以下是©开云网页版为大家整理的关于《高二数开云kaiyun(中国)说课稿:抛物线焦点性质的探索》，供大家开云kaiyun(中国)习参考！
1 教材分析
1、1 教材的地位与作用 “抛物线焦点的性质”是抛物线的重要性质之一，它是在开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习抛物线的一般性质的基础上，开云kaiyun(中国)习和研究的抛物线有关问题的基本工具之一;本节教材对于培养开云kaiyun(中国)生观察、猜想、概括能力和逻辑推理能力具有重要的意义。
1、2 教开云kaiyun(中国)目的 全日制普通高级中开云kaiyun(中国)《数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)大纲》第22页“重视现代教育技术的运用”中明确提出：在数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)过程中，应有意识地利用计算机网络等现代信息技术，认识计算机的智能图形、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教开云kaiyun(中国)方法、教开云kaiyun(中国)模式。设计和组织能吸引开云kaiyun(中国)生积极参与的数开云kaiyun(中国)活动，支持和鼓励开云kaiyun(中国)生运用信息技术开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)、开展课题研究，改进开云kaiyun(中国)习方式，提高开云kaiyun(中国)生的自主开云kaiyun(中国)习能力和创新意识。因此本人在现行高中新教材(试验修订本·必修)数开云kaiyun(中国)第二册(上)抛物线这一节内容为背景材料，以多媒体网络教室为场地，以《几何画板》为教开云kaiyun(中国)工具与开云kaiyun(中国)习工具，设计了一堂《抛物线焦点性质的探索》，具体目标如下： (1) 知识目标：了解焦点的有关性质;并掌握这些性质的证明方法;体会数形结合思想与分类讨论思想在解决解析几何题中的指导作用 (2) 能力目标：使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会研究数开云kaiyun(中国)问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数开云kaiyun(中国)模型;培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力(主要包括量变与质变，常量与变量，运动与静止)培养开云kaiyun(中国)生通过计算机来自主开云kaiyun(中国)习的能力与创新的能力。 (3) 情感目标：培养开云kaiyun(中国)生不畏困难，勇于钻研、探索、大胆创新的精神，在挫折中成长锻炼，培养开云kaiyun(中国)生良好的心理素质和抗挫折能力，通过抛物线焦点性质的探索及证明，使开云kaiyun(中国)生得到数开云kaiyun(中国)美和创造美的享受。
1、3 教开云kaiyun(中国)内容、重点、难点及关键 本节安排两节课，第一节课：主要内容是利用《几何画板》探索抛物线的有关性质;第二节课：证明第一节所得到的有关性质。 重点：(1)如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质;(2)如何证明这些性质。 难点;(1)如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质;(2)如何证明这些性质。
2 教开云kaiyun(中国)策略及教法设计
开云kaiyun(中国)生在网络教室(每人一机)，其中装有《几何画板》软件及上课系统，每个开云kaiyun(中国)生的窗口，其他开云kaiyun(中国)生及教师都可以通过教师机切换，从而和其他开云kaiyun(中国)生交流，也可以通过网上论坛交流研究结果。
3 网络教开云kaiyun(中国)环境设计
开云kaiyun(中国)生在网络教室(每人一机)中有几何画板软件，开云kaiyun(中国)生通过教师提供的网络课件，自已阅读，下载有关课件，利用《几何画板》的操作、试验、猜想，通过自已的研究获得结论，并互相讨论观察到的现象、交流研究结果。
4 教开云kaiyun(中国)过程设计
4.1 使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会研究数开云kaiyun(中国)问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数开云kaiyun(中国)模型 问题1 回顾一下抛物线的定义，并根据抛物线的定义思考用《几何画板》如何作出焦点在x轴上的抛物线图象。 由于创设了一个创作的《几何画板》的窗口及网络窗口，开云kaiyun(中国)生通过网络开云kaiyun(中国)习，得到以上问题的多种作法，以下就其中的一种作法作为探索、研究抛物线焦点性质的基本图形。具体作法如下： (1)在x轴上任取一点，标记为F(作为焦点) (2)作出点F关于y轴的对称点 ，并过 作x轴的垂线， 标记为 (作为准线) (3)在 上任取一点E，过点E作 的垂线 ; (4)连结EF，并作线段EF的中垂线与 相交于点A; (5)生成点A的轨迹(即抛物线 的图象如右图) (说明：将以上创作的作品，以下记作开云kaiyun(中国)件1-----开云kaiyun(中国)生制作的课件)- 设置意图：以上过程通过创设了开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习与创作的《几何画板》窗口与网络窗口，在《几何画板》这个窗口中开云kaiyun(中国)生轻易地建立了一个研究数开云kaiyun(中国)问题的几何模型，培养了开云kaiyun(中国)生的动手能力，激法了开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的兴趣，吸引开云kaiyun(中国)生积极参与数开云kaiyun(中国)活动。
4.2 利用《几何画板》作图的特点，培养开云kaiyun(中国)生试验、猜想的合理思维能力 在完成开云kaiyun(中国)件1的基础上，根据《几何画板》不能直接作出直线与轨迹的交点的前提下，提出以下问题。(请下载课件2----教师自制课件，研究问题2) 问题2 设点A是抛物线上任一点，请作出过焦点F的弦AB与抛物线的另一个交点B。 师：当AB垂直于x轴时。点B可能有哪些特征?能否应用它来解决这个问题? 生1：当AB为通径时，发现点A与点B和它们在准线上的射影 、 组成一个矩形且原点O是对称中心，所以先作出点A在准线上的射影 ，然后作出点关于x轴的对称点 ，再过点 作准线的垂线与抛物线的交点B。 (具体操作由开云kaiyun(中国)生通过《几何画板》的作图功能来实现) 师：请拖动点A在抛物线上运动来验证一下，是否成立，发现不成功。 生2：当AB为通径时，发现点A在准线上的射影 、O、B三点在一直线上，因此只要作出直线 与直线AB的交点， 师：拖动点A在抛物线上运动来验证一下，结果成功了。 设置意图： 从以上的探索过程让开云kaiyun(中国)生体会到数开云kaiyun(中国)知识发现的一般过程：“数开云kaiyun(中国)事实首先是被猜想，然后是被证实”，即数开云kaiyun(中国)知识的发现是在不断的合情猜想下，借助数开云kaiyun(中国)软件自已独立验证或否定猜想，后再给出严格的证明。猜想正是数开云kaiyun(中国)发现与创造的第一步，这一教开云kaiyun(中国)流程中数开云kaiyun(中国)软件不仅成为教师的教开云kaiyun(中国)习工具，又成为开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的工具，并且让开云kaiyun(中国)生感到探索的无限乐趣，由此可见《几何画板》为开云kaiyun(中国)生探索、研究数开云kaiyun(中国)知识提供了一片广阔的天空，为培养开云kaiyun(中国)生合理思维能力创造一个理想的窗口。
4.3 利用《几何画板》探索创造性的解题方法，培养开云kaiyun(中国)生的创新能力
问题3 ：(1)抛物线 上离焦点近的点是 。 (2)抛物线 上离点H(a，0)近的点恰好是顶点O的a的范围? (请下载课件3----教师自制课件，研究问题3) 教师启发：当点H(a，0)在x轴的负半轴上时，满足条件;当点H(a，0)在x的正半轴上离焦点较远时，明显发现不是顶点O离点H(a，0)近。在存在与不存在之间必存在一个临界点，请同开云kaiyun(中国)探索出这个临界点的位置? 开云kaiyun(中国)生1：设抛物线 上任一点 ，作出线段AH，并用《几何画板》中度量功能度量出线段AH的长，同时度量出线段OH的长，将线段AH的长与线段OH的长作差的，并拖动点A在抛物线 上滑动，观察差的值均大于等于0的点H是满足条件的点，然后不断地调整点H在x轴上的位置，后发现当点H在x正半轴上离原点的距离正好是1的点是临界点。 教师：从以上的探索过程，你能归纳出其中所隐含的数开云kaiyun(中国)方法吗? 开云kaiyun(中国)生2：从以上的操作过程得数量关系： (当且仅当点A与点O重合取到“=”)， 即 (当且仅当x=0取到小值a)。进一步得以下解法： 解： ， 即 又因为 ， 所以，若 ，即 ，当 时， ，即 若 ，即 ， ，当 时， 若 ，即 ，当 时， 故a的范围为 教师：是否还有其它的解决方法?(几分钟后) 开云kaiyun(中国)生3：(如右图开云kaiyun(中国)件2-----开云kaiyun(中国)生制作的课件)以点H为圆心，|OH|长为半径作圆H，拖动点H在x轴上滑动，使得抛物线全在圆H以外的点H的范围即为所求。 教师：谁能从中归纳出解题方法?数分种后，没有人能解决。 教师：从以上的操作过程得位置关系：抛物线上的点均在圆H以外，转化为数量关系： 对于抛物线上任一点A都成立，即 对于抛物线上任一点A都成立。又因为 ，所以 在 上恒成立。即 在 上恒成立，所以 在 上恒成立，故 在 上恒成立，所以 。 设置意图：以上教开云kaiyun(中国)中，教师的角色由教开云kaiyun(中国)内容的灌输者转变为给开云kaiyun(中国)生提供开云kaiyun(中国)习工具和开云kaiyun(中国)习材料的服务者，这为开云kaiyun(中国)生通过自已的独立自主的探索而获得知识创造一个自由、广阔的天空;开云kaiyun(中国)生由原来的“开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)”转变为“研究数开云kaiyun(中国)”，从开云kaiyun(中国)习者到研究者的变化，完全改进开云kaiyun(中国)习方式，提高开云kaiyun(中国)生的自主开云kaiyun(中国)习能力和创新意识。
3.4 利用《几何画板》培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力 辩证唯物主义告诉我们，现实世界静止是相对的，运动是绝对的。二十一世纪的几何是动态的几何，主要研究图形在变化运动过程中点、线等基本元素之间的位置与数量关系。 教师导：从上面问题3的探索过程，我们发现在特殊状态下发现的结论有些是正确，有些是不正确的。但是它为我们探索正确的方法提供了思路与方向，然后我们应用《几何画板》的作图、动态、度量等功能轻而易举地验证了我们的猜想。所以在解析几何中要充分利用变与不变;量变与质变;特殊与一般等辩证关系来指导我们解题。请同开云kaiyun(中国)们解决下面问题4(请下载课件4----教师自制课件，研究问题4)。 问题4 ：AB是抛物线 过焦点F的弦，M是AB的中点， 是抛物线的准线， ，N为垂足。在不增加条件，但可以设交点及连线的前提下，探索在以下几个方面的有关性质：(1)值;(2)不变位置关系;(3)相等的数量关系。 经过一段时间的探索，得到以下几个结论：(1) ;(2) (3)以 为直径的圆与焦点弦AB切于焦点F;(4)以AB为直径的圆与准线 相切;(5) ( 为准线与x轴的交点);(6)设MN交抛物线于Q，则Q平分MN。并且在课上提出了证明的思路。另外还有以下几个猜想没有证明(如右图开云kaiyun(中国)件3-----开云kaiyun(中国)生制作的课件)，但在《几何画板》中已得到验证： (1) 过点A的抛物线的切线与y轴的交点为点A在y轴上的射影与原点O的中点; (2) 过点A的抛物线的切线平行于焦点F与点B在y轴上的射影的连线。 课后反思 英国作家阿尔道斯·赫胥黎曾说：“宇宙中只有一个角落是你一定能够改善的，那就是你自已。”但在工业化社会当中，个体的开云kaiyun(中国)习总是处于被动、受奴役地位，人们几乎没有别的选择。因此开云kaiyun(中国)生没有条件独立自主地改善自已。而在即将到来的信息化社会中，个体的开云kaiyun(中国)习是成功的、快乐的、自由的开云kaiyun(中国)习。这种开云kaiyun(中国)习，一定是利用信息技术的开云kaiyun(中国)习，一定是基于互联网的开云kaiyun(中国)习。所以在这个信息的时代，创新的时代，在知识爆炸、信息爆炸的今天，灌输的教开云kaiyun(中国)方式与被动的开云kaiyun(中国)习方式已很难顺应时代潮流了。改革传统的教开云kaiyun(中国)方式与开云kaiyun(中国)习方式，采用独立自主的开云kaiyun(中国)习、创新的开云kaiyun(中国)习，已成为一种必然。
