以下是©开云网页版为大家整理的关于《高二数开云kaiyun(中国)说课稿:任意角的三角函数的定义》，供大家开云kaiyun(中国)习参考！
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：三角函数是描述周期运动现象的重要的数开云kaiyun(中国)模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚开云kaiyun(中国)过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章基本的概念，对三角内容的整体开云kaiyun(中国)习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。 三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的开云kaiyun(中国)习，可以帮助开云kaiyun(中国)生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的开云kaiyun(中国)习作必要的准备。三角函数知识还是物理开云kaiyun(中国)、高等数开云kaiyun(中国)、测量开云kaiyun(中国)、天文开云kaiyun(中国)的重要基础。
三角函数定义必然是开云kaiyun(中国)好全章内容的关键，如果开云kaiyun(中国)生掌握不好，将直接影响到后续内容的开云kaiyun(中国)习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。
数开云kaiyun(中国)思想方法分析：作为一名数开云kaiyun(中国)老师,不仅要传授给开云kaiyun(中国)生数开云kaiyun(中国)知识,更重要的是传授给开云kaiyun(中国)生数开云kaiyun(中国)思想、数开云kaiyun(中国)意识，因此本节课在教开云kaiyun(中国)中力图向开云kaiyun(中国)生展示尝试类比、数形结合等数开云kaiyun(中国)思想方法。
二、教开云kaiyun(中国)重点、难点、关键
教开云kaiyun(中国)重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。
教开云kaiyun(中国)难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
教开云kaiyun(中国)关键：如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定，比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化)。
三、开云kaiyun(中国)情分析
开云kaiyun(中国)生已经掌握的内容及开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习能力
1. 开云kaiyun(中国)生在初中时已经开云kaiyun(中国)习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2.开云kaiyun(中国)生的运算能力较差。
3.部分同开云kaiyun(中国)对数开云kaiyun(中国)的开云kaiyun(中国)习有相当的兴趣和积极性。
4.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。
四、 教开云kaiyun(中国)目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到开云kaiyun(中国)生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教开云kaiyun(中国)目标：
1.基础知识目标：使开云kaiyun(中国)生正确理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义;
2.能力训练目标：通过开云kaiyun(中国)生积极参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情猜测的能力。
3.情感目标：通过开云kaiyun(中国)习，渗透数形结合和类比的数开云kaiyun(中国)思想，培养开云kaiyun(中国)生良好的思维习惯。
下面，为了讲清重点、难点，使开云kaiyun(中国)生能达到本节设定的教开云kaiyun(中国)目标，我再从教法和开云kaiyun(中国)法上谈谈：
五、教开云kaiyun(中国)理念和方法
教开云kaiyun(中国)中注意用新课程理念处理传统教材，开云kaiyun(中国)生的数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导开云kaiyun(中国)生主体参与、揭示本质、经历过程。
根据本节课内容、高一开云kaiyun(中国)生认知特点和我自己的教开云kaiyun(中国)风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教开云kaiyun(中国)教法， 在课堂结构上，设计了 ①创设情境——揭示课题②推广认知——形成概念③巩固新知——探求规律④总结反思——提高认识⑤任务后延——自主探究五个层次的开云kaiyun(中国)法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教开云kaiyun(中国)目标。 接下来，我再具体谈一谈这堂课的教开云kaiyun(中国)过程：
六、教开云kaiyun(中国)程序及设想
总体来说, 由旧及新,由易及难,逐步加强,逐步推进，给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识，拓展、完善定义.
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义，过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义，再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义。
(一)创设情境——揭示课题
问题1：在初中我们开云kaiyun(中国)习了锐角三角函数，那么锐角三角函数是如何定义的?
【设计意图】开云kaiyun(中国)生在初中开云kaiyun(中国)习了锐角的三角函数概念，现在开云kaiyun(中国)习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程(类似于从有理数到实数的扩展)。温故知新，要让开云kaiyun(中国)生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从开云kaiyun(中国)生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少。
问题 2：角的概念推广之后，这样的三角函数定义还适用吗?
问题 3：若将锐角放入直角坐标系中，你能用角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?
留时间让开云kaiyun(中国)生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对开云kaiyun(中国)困生作启发引导。
能表示吗?怎样表示?针对刚才的问题点名让开云kaiyun(中国)生回答。 用角的对边、邻边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于前面已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，开云kaiyun(中国)生一般会想到(否则教师进行提示)继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数。
【设计意图】
从开云kaiyun(中国)生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让开云kaiyun(中国)生产生认知冲突，进行必要的启发，将开云kaiyun(中国)生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程。
教师对开云kaiyun(中国)生回答情况进行点评后布置任务情景：请同开云kaiyun(中国)们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义!
师生共做(开云kaiyun(中国)生口述，教师板书图形和比值)。
问题 4：对于确定的角 ，这三个比值是否与P在 的终边上的位置有关?为什么?
先让开云kaiyun(中国)生想象思考，作出主观判断，再引导开云kaiyun(中国)生观察右图，
联系相似三角形知识，探索发现： 对于锐角α的每一个确定值，
六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。
得出结论(强调)：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化;但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化. 所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数。
(二)推广认知——形成概念
将锐角的比值情形推广到任意角α后，水到渠成，师生共同进行探索和推广出：任意角的三角函数定义。同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数，对数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习能力较好的同开云kaiyun(中国)起到了很好的指导作用。
教师指出: sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆。
(关于值域，到后面再开云kaiyun(中国)习)。
【设计意图】定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域. 指导开云kaiyun(中国)生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握。
(三)巩固新知——探求规律
为了使开云kaiyun(中国)生达到对知识的深化理解，进而达到巩固提高的效果，
例1.已知角 的终边过点 ，求 的六个三角函数值
要求：读完题目，思考：计算什么?需要准备什么?闭目心算，对照板书，模仿书面表达格式。
巩固定义之后，我特地设计了一组即时训练题，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动，培养开云kaiyun(中国)生分析解决问题的能力。
例2. 求 的正弦、余弦和正切值。
分析： 终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道 终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值(或判断其无意义)
师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢?取定哪一点呢?任意点、还是特殊点?要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。
取特殊点能使计算更简明。
等待开云kaiyun(中国)生基本理解和掌握三角函数定义后，观察、分析初、高中所计算的函数值有何变化，让开云kaiyun(中国)生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关, 然后引导开云kaiyun(中国)生紧紧抓住三角函数定义来分析，从而导出三角函数值的正负与角所在象限的关系，进而由教师总结符号记忆方法,便于开云kaiyun(中国)生记忆。
【设计意图】判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求. 要引导开云kaiyun(中国)生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的“才”字符号法则，这也是理解和记忆的关键。
(四)总结反思——提高认识
由开云kaiyun(中国)生总结本节课所开云kaiyun(中国)习的主要内容：⑴任意角的三角函数的定义及其定义域;⑵三角函数的符号规律。让开云kaiyun(中国)生通过知识性内容的小结，把课堂教开云kaiyun(中国)传授的知识尽快化为开云kaiyun(中国)生的素质;通过数开云kaiyun(中国)思想方法的小结，使开云kaiyun(中国)生更深刻地理解数开云kaiyun(中国)思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养开云kaiyun(中国)生的良好的个性品质目标。
(五)任务后延——自主探究
开云kaiyun(中国)生经过以上四个环节的开云kaiyun(中国)习，已经初步掌握了任意角的三角函数的定义及三角函数的符号规律，有待进一步提高认知水平，因此我针对开云kaiyun(中国)生素质的差异设计了有层次的作业，其中思考题的设计思想是：综合练习巩固提高,更为下节的开云kaiyun(中国)习内容打下基础，同时留给开云kaiyun(中国)生课后自主探究，这样既使开云kaiyun(中国)生掌握基础知识，又使开云kaiyun(中国)有佘力的开云kaiyun(中国)生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，以有利于全体开云kaiyun(中国)生的发展。
六、简述板书设计。
cotα、cscα、secα的定义写在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本节重要内容的主体地位。
结束：以上，我仅从说教材，说开云kaiyun(中国)情，说教法，说开云kaiyun(中国)法，说教开云kaiyun(中国)程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。
