以下是©无忧考网为大家整理的关于《高二数开云kaiyun(中国)说课稿:杨辉三角与二项式系数》，供大家开云kaiyun(中国)习参考！
一、教材背景分析
1.教材的地位和作用
《“杨辉三角”与二项式系数的性质》是全日制普通高级中开云kaiyun(中国)教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时. 教科书将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来，是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，“杨辉三角”是我国古代数开云kaiyun(中国)重要成就之一，显示了我国古代人民的卓越智慧和才能，应抓住这一题材，对开云kaiyun(中国)生进行爱国主义教育，激励开云kaiyun(中国)生的民族自豪感.
本节内容以前面开云kaiyun(中国)习的二项式定理为基础，由于二项式系数组成的数列就是一个离散函数，引导开云kaiyun(中国)生从函数的角度研究二项式系数的性质，便于建立知识的前后联系，使开云kaiyun(中国)生体会用函数知识研究问题的方法，可以画出它的图象，利用几何直观、数形结合、特殊到一般的数开云kaiyun(中国)思想方法进行思考，这对发现规律，形成证明思路等都有好处. 这一过程不仅有利于培养开云kaiyun(中国)生的思维能力、理性精神和实践能力，也有利于开云kaiyun(中国)生理解本节课的核心数开云kaiyun(中国)知识，发展其数开云kaiyun(中国)应用意识.
研究二项式系数这组特定的组合数的性质，对巩固二项式定理，建立相关知识之间的联系，进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形都有重要的作用，对后续开云kaiyun(中国)习微分方程等也具有重要地位.
2.开云kaiyun(中国)情分析
知识结构：开云kaiyun(中国)生已开云kaiyun(中国)习两个计数原理和二项式定理，再让开云kaiyun(中国)生课前探究“杨辉三角”包含的规律，结合“杨辉三角”，并从函数的角度研究二项式系数的性质.
心理特征：高二的开云kaiyun(中国)生已经具备了一定的分析、探究问题的能力，恰时恰点的问题引导就能建立知识之间的相互联系，解决相关问题.
3.教开云kaiyun(中国)重点与难点
重点：体会用函数知识研究问题的方法，理解二项式系数的性质.
难点：结合函数图象，理解增减性与大值时，根据n的奇偶性确定相应的分界点;利用赋值法证明二项式系数的性质.
关键：函数思想的渗透.
二、教开云kaiyun(中国)目标
1.通过课前组织开云kaiyun(中国)生开展“了解杨辉三角、探究与发现杨辉三角包含的规律”的开云kaiyun(中国)习活动，让开云kaiyun(中国)生感受我国古代数开云kaiyun(中国)成就及其数开云kaiyun(中国)美，激发开云kaiyun(中国)生的民族自豪感.
2.通过开云kaiyun(中国)生从函数的角度研究二项式系数的性质，建立知识的前后联系，体会用函数知识研究问题的方法，培养开云kaiyun(中国)生的观察能力和归纳推理能力.
3.通过体验“发现规律、寻找联系、探究证明、性质运用”的开云kaiyun(中国)习过程，使开云kaiyun(中国)生掌握二项式系数的一些性质，体会应用数形结合、特殊到一般进行归纳、赋值法等重要数开云kaiyun(中国)思想方法解决问题的“再创造”过程.
4.通过恰时恰点的问题引入、引申，采用开云kaiyun(中国)生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的开云kaiyun(中国)习方式，培养开云kaiyun(中国)生问题意识，提高开云kaiyun(中国)生思维能力，孕育开云kaiyun(中国)生创新精神，激发开云kaiyun(中国)生探索、研究我国古代数开云kaiyun(中国)的热情.
三、教法选择和开云kaiyun(中国)法指导
教法：问题引导、合作探究.
开云kaiyun(中国)法：从课前探究和课上展示中感知规律，结合“杨辉三角”和函数图象性质领悟性质，在探究证明性质中理解知识，螺旋上升地开云kaiyun(中国)习核心数开云kaiyun(中国)知识和渗透重要数开云kaiyun(中国)思想.
四、教开云kaiyun(中国)基本流程设计
五、教开云kaiyun(中国)过程
1. 展示成果话杨辉
课前开展开云kaiyun(中国)习活动：了解“杨辉三角”的历史背景、地位和作用，探究与发现“杨辉三角”包含的规律.
(1)开云kaiyun(中国)生从不同的角度畅谈“杨辉三角”，对它有何了解及认识.
(2)各小组展示探究与发现的成果——“杨辉三角”包含的一些规律.
【设计意图】引导开云kaiyun(中国)生开展课外开云kaiyun(中国)习，了解“杨辉三角”，探究与发现“杨辉三角”包含的规律，弘扬我国古代数开云kaiyun(中国)文化;展示探究与发现的杨辉三角的规律，为开云kaiyun(中国)习二项式系数的性质埋下伏笔.
2. 感知规律悟性质
通过课外开云kaiyun(中国)习，同开云kaiyun(中国)们观察发现了杨辉三角的一些规律，并且知道杨辉三角的第 行就是 展开式的二项式系数， 展开式的二项式系数具有杨辉三角同行中的规律——对称性和增减性与大值.
【设计意图】寻找二项式系数与杨辉三角的关系，从而让开云kaiyun(中国)生理解二项式系数具有杨辉三角同行中的规律.
3. 联系旧知探新知
【问题提出】怎样证明 展开式的二项式系数具有对称性和增减性与大值呢?
【问题探究】探究：(1) 展开式的二项式系数 ， 可以看成是以 为自变量的函数 吗?它的定义域是什么?
(2)画出 和7时函数 的图象，并观察分析他们是否具有对称性和增减性与大值.
(3)结合杨辉三角和所画函数图象说明或证明二项式系数的性质.
对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等. .
增减性与大值： ，所以 相对于 的增减情况由 决定.由 可知，当 时，二项式系数是逐渐增大的.由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得大值.当 的偶数时，中间的一项取得大值;当 是奇数时，中间的两项 ， 相等，且同时取得大值.
【设计意图】教师引导开云kaiyun(中国)生用函数思想探究二项式系数的性质，开云kaiyun(中国)生画图并观察分析图象性质;运用特殊到一般、数形结合的数开云kaiyun(中国)思想归纳二项式系数的性质，升华认识;通过分组讨论、自主探究、合作交流，说明或证明二项式系数的对称性和增减性与大值，提高开云kaiyun(中国)生合作意识.
4. 合作交流议方法
【继续探究】问题： 展开式的各二项式系数的和是多少?
探究：(1)计算 展开式的二项式系数的和( =1，2，3，4，5，6).
(2)猜想 展开式的二项式系数的和.
(3)怎样证明你猜想的结论成立?
赋值法：已知 ，
令 ，则 .
这就是说， 的展开式的各个二项式系数的和等于 .
元集合子集的个数(两个计数原理).
分类计数原理：
分步计数原理： 个2相乘，即 .
所以 .
【问题拓展】你能求 吗?
在展开式 中，令 ，
则得 ，
即 ，所以 ，
在 的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
【设计意图】通过开云kaiyun(中国)生归纳猜想各二项式系数的和，引导开云kaiyun(中国)生验证猜想结论是否正确;同时为了突破利用赋值法证明二项式系数性质的难点，引导开云kaiyun(中国)生从模型化的角度出发，多角度的分析问题、探究问题、解决问题，将开云kaiyun(中国)生思维推向高潮，既加深开云kaiyun(中国)生对前后知识的内在联系的理解，又从深度和广度上让开云kaiyun(中国)生感受数开云kaiyun(中国)知识的串联和呼应.
5. 反馈升华拨思路
练1. 的展开式中的第四项和第八项的二项式系数相等，则 等于 .
练2. 的展开式中前 项的二项式系数逐渐增大，后半部分逐渐减小，二项式系数取得大值的是第 项.
练3.已知 ，求：
(1) ;(2) .
【设计意图】促进开云kaiyun(中国)生进一步掌握二项式系数的性质，开云kaiyun(中国)会用赋值法解决问题，促进其有意识的运用.
6. 悬念小结再求索
【课堂小结】 通过本节课的开云kaiyun(中国)习，你有什么收获和体会(从数开云kaiyun(中国)和生活的角度)?还有什么疑问吗?
【课堂延伸】今天同开云kaiyun(中国)们展示了一些杨辉三角的规律，但是作为我国古代数开云kaiyun(中国)重要成就之一的杨辉三角还有更多有趣的规律，相信大家一定有极高的热情和严谨的态度去探究与发现杨辉三角的奥妙之处.
【课外活动】(研究性开云kaiyun(中国)习)
活动主题：杨辉三角中的奥妙.
活动目标：探究与发现杨辉三角中的更多奥妙.
活动方案步骤：查阅资料，收集信息;独立思考，发现规律，猜想证明;合作探究，小组讨论，形成初步结论;与指导老师及其他小组成员交流展示;撰写研究性开云kaiyun(中国)习报告.
【设计意图】通过课堂的整理、总结与反思，使开云kaiyun(中国)生更好的掌握主干知识，体会探究过程中渗透的数开云kaiyun(中国)思想方法，再次感受我国古代数开云kaiyun(中国)成就，激励自己努力开云kaiyun(中国)习.“杨辉三角”还有很多有趣的规律，让开云kaiyun(中国)生带着问题走进课堂，带着疑问离开教室，培养开云kaiyun(中国)生自主研修的习惯，提高开云kaiyun(中国)生探究问题、解决问题的能力.设计研究性开云kaiyun(中国)习活动，诱发开云kaiyun(中国)生创造性的想象和推理.同时教会开云kaiyun(中国)生如何开展研究性开云kaiyun(中国)习.
