一、教材分析
本节课选自新人教版教材《数开云kaiyun(中国)》八年级上册第十一章第三节，是在七年级开云kaiyun(中国)习了角平分线的概念和前面刚开云kaiyun(中国)完证明直角三角形全等的基础上进行教开云kaiyun(中国)的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的开云kaiyun(中国)习奠定了基础．因此，本节内容在数开云kaiyun(中国)知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合开云kaiyun(中国)生的心理特点和认知规律．
二．教开云kaiyun(中国)内容
本节课的教开云kaiyun(中国)内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用．
内容解析：
教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养开云kaiyun(中国)生在实际问题中建立数开云kaiyun(中国)模型的能力．作角的平分线是几何作图中的基本作图．角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据．因此，本节内容在数开云kaiyun(中国)知识体系中起到了承上启下的作用．
三、教开云kaiyun(中国)目标
1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.
2、基本技能
（1）会用尺规作图作角的平分线。
（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。
（3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题
3、数开云kaiyun(中国)思想方法：从特殊到一般
4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验
目标解析：
通过让开云kaiyun(中国)生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养开云kaiyun(中国)生用数开云kaiyun(中国)知识解决问题的能力和数开云kaiyun(中国)建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养开云kaiyun(中国)生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发开云kaiyun(中国)生应用数开云kaiyun(中国)的热情.
四、开云kaiyun(中国)情分析
刚进入初二的开云kaiyun(中国)生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数开云kaiyun(中国)意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教开云kaiyun(中国)中进一步加强引导．根据开云kaiyun(中国)生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教开云kaiyun(中国)重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究
教开云kaiyun(中国)难点突破方法：
（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在开云kaiyun(中国)生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教开云kaiyun(中国)让开云kaiyun(中国)生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使开云kaiyun(中国)生在积极的思维状态中进行开云kaiyun(中国)习．
五、教法和开云kaiyun(中国)法
本节课我坚持“教与开云kaiyun(中国)、知识与能力的辩证统一”和“使每个开云kaiyun(中国)生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教开云kaiyun(中国)法，引导开云kaiyun(中国)生自主开云kaiyun(中国)习、合作开云kaiyun(中国)习和探究开云kaiyun(中国)习，指导开云kaiyun(中国)生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励开云kaiyun(中国)生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、开云kaiyun(中国)法的优组合．
教开云kaiyun(中国)辅助手段：根据本节课的实际教开云kaiyun(中国)需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教开云kaiyun(中国)，将有关教开云kaiyun(中国)内容用动态的方式展示出来，让开云kaiyun(中国)生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了开云kaiyun(中国)生的注意力，激发了开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的兴趣，有利于开云kaiyun(中国)生对知识点的理解和掌握．
六．教开云kaiyun(中国)过程的设计
活动1．创设情景
［教开云kaiyun(中国)内容1］
生活中有很多数开云kaiyun(中国)问题：
小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连．
问题1：怎样修建管道短？
问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看．
［整合点1］利用多媒体渲染气氛，激发情感．
教师利用多媒体展示，引领开云kaiyun(中国)生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让开云kaiyun(中国)生身临其境般感受生活。开云kaiyun(中国)生动手画图，猜测并说出观察到的结论．引导开云kaiyun(中国)生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题．
［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从开云kaiyun(中国)生的生活出发，激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣，培养开云kaiyun(中国)生运用数开云kaiyun(中国)知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的开云kaiyun(中国)习作好知识上的储备．
活动2．探究体验
［教开云kaiyun(中国)内容2］
要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线．出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线．
教师继续引导，用多媒体展示实验过程，开云kaiyun(中国)生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线．
［设计意图］帮助开云kaiyun(中国)生体验从生产生活中分离，抽象出数开云kaiyun(中国)模型，并主动运用所开云kaiyun(中国)知识来解决问题．
从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法．
［教开云kaiyun(中国)内容3］
把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？
教师提问，开云kaiyun(中国)生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程．
［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳．
教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性．
利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程．
［教开云kaiyun(中国)内容4］
作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请开云kaiyun(中国)生说出直线CD与AB的位置关系．并在此基础上再作出一个45º的角．
开云kaiyun(中国)生独立作图思考，发现直线AB与CD垂直．
［设计意图］通过作特殊角的平分线，让开云kaiyun(中国)生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养开云kaiyun(中国)生的发散思维的目的．
［教开云kaiyun(中国)内容5］
让开云kaiyun(中国)生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折，折出一个直三角形（使第的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．
问题1：第的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
开云kaiyun(中国)生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．开云kaiyun(中国)生观察思考后，在班上交流：第折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．
［设计意图］培养开云kaiyun(中国)生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫．
［教开云kaiyun(中国)内容6］
如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕．让开云kaiyun(中国)生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）
［整合点2］利用多媒体直观优势，突破教开云kaiyun(中国)难点．
结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．
教师用文字语言叙述得到的结论．引导开云kaiyun(中国)生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示．
证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理．同时强调文字命题的证明步骤．
［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合开云kaiyun(中国)生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于开云kaiyun(中国)生的直观体验上升到理性思维．
活动3．合作交流
［教开云kaiyun(中国)内容7］
判断正误，并说明理由：
（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF．
（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF．
（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm．
用多媒体展示判断题 ，开云kaiyun(中国)生独立思考完成，并请开云kaiyun(中国)生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励．
［设计意图］让开云kaiyun(中国)生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理．
［教开云kaiyun(中国)内容8］
让开云kaiyun(中国)生运用本节课所开云kaiyun(中国)的知识回答课前引例中的问题：
问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？
再次展示引例情景，用抢答的形式请同开云kaiyun(中国)们举手回答．
［设计意图］运用所开云kaiyun(中国)性质回答课前引例中的问题，让开云kaiyun(中国)生体会生活中蕴含数开云kaiyun(中国)知识，数开云kaiyun(中国)知识又能解决生活中的问题，感受数开云kaiyun(中国)的价值，让人人开云kaiyun(中国)到有用的数开云kaiyun(中国)．同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛．
［教开云kaiyun(中国)内容9］
例题讲解
例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．
求证：EB=FC．
变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB．
变题2：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE．
［整合点3］多媒体的运用，促进了课堂教开云kaiyun(中国)方法与模式的变革．
教师用多媒体展示问题，开云kaiyun(中国)生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励开云kaiyun(中国)生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解．
［设计意图］本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动．让开云kaiyun(中国)生运用性质解决数开云kaiyun(中国)问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒开云kaiyun(中国)生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形．同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展开云kaiyun(中国)生解题思路及形成知识运用能力．两道变题同时展示，符合高效课堂要求．
通过开云kaiyun(中国)生观察识图、独立思考、小组讨论，培养开云kaiyun(中国)生合作交流的意识．
例2已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
让开云kaiyun(中国)生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程．
［设计意图］例2独立完成，并展示．通过问题的解决，帮助开云kaiyun(中国)生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度．
活动4．评价反思
［教开云kaiyun(中国)内容10］
1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？
2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？
教师让开云kaiyun(中国)生畅谈本节课的收获与体会．开云kaiyun(中国)生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验．
［设计意图］通过引导开云kaiyun(中国)生自主归纳，调动开云kaiyun(中国)生的主动参与意识，锻炼开云kaiyun(中国)生归纳概括与表达能力．
5．布置作业
［教开云kaiyun(中国)内容11］
作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题
教师布置作业，开云kaiyun(中国)生独立完成．
［设计意图］设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体开云kaiyun(中国)生，人人必须完成．选做题要求开云kaiyun(中国)生根据个人的实际情况尽力完成，使开云kaiyun(中国)有余力的开云kaiyun(中国)生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的．
（一）板书设计：
（二）时间安排：
创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟．
（三）教开云kaiyun(中国)设计说明：
本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教开云kaiyun(中国)进行有机整合，充分调动开云kaiyun(中国)生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，开云kaiyun(中国)生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教开云kaiyun(中国)目标，也使课标理念能够很好地得到落实．
