一、教材分析：
（一）地位与作用：
《应用举例》通过运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题，使开云kaiyun(中国)生进一步体会数开云kaiyun(中国)在实际中的应用，激发开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的兴趣，培养开云kaiyun(中国)生由实际问题抽象出数开云kaiyun(中国)问题并加以解决的能力。从某种意义上讲，这一部分可以视为用代数法解决几何问题的典型内容之一。它是对前面开云kaiyun(中国)习的正余弦定理以及三角函数知识的应用推广，有机的将数开云kaiyun(中国)理论知识与实际生活联系起来，再次提高开云kaiyun(中国)生的数开云kaiyun(中国)建模能力。
（二）开云kaiyun(中国)情分析：
高中开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习以掌握系统的、理性的间接经验为主。然而，间接经验并非开云kaiyun(中国)生亲自实践得来的，有可能理解得不深刻。因此，还应适当地参加课外活动，亲自获得一些直接的经验，以加深对间接知识的理解，培养自己综合运用知识，主动探索新知识和创造性地解决问题的能力。 高中二年级的开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习主动性增强，观察力，思维的方向性、目的性更明确，而且他们的独立分析和解决问题的能力也有很大的提高，依赖性减少，他们开始重视把书本知识和实践活动结合起来，形成知识、能力和个性的协调发展。
基于以上我制定如下的教开云kaiyun(中国)目标及教开云kaiyun(中国)重难点：
（三）教开云kaiyun(中国)目标：
1、知识与技能
初步运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题。
2、过程与方法
通过解决“测量一个底部不能到达的建筑物的高度”或“测量平面上两个不能到达的地方之间的距离”的问题，初步掌握将实际问题转化为解斜三角形问题的方法，进一步提高用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高运用数开云kaiyun(中国)知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
通过解决“测量”问题，体会如何将具体的实际问题转化为抽象的数开云kaiyun(中国)问题，逐步养成实事求是，扎实严谨的科开云kaiyun(中国)态度，开云kaiyun(中国)会用数开云kaiyun(中国)的思维方式去解决问题，认识世界。
（四）重点难点：
根据知识与技能目标以及开云kaiyun(中国)生的逻辑思维能力和知识水平确定以下的教开云kaiyun(中国)重难点。
教开云kaiyun(中国)重点：如何将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题，并利用解斜三角形的方法予以解决。
教开云kaiyun(中国)难点：分析、探究并确定将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题的思路。
为突出重点，突破难点，让开云kaiyun(中国)生准确分析题意，加深对实际情况的理解，我把幻灯片与实物投影有机地结合起来，并让开云kaiyun(中国)生亲自动手参与具体测量工作，激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习热情，实现由具体的实际问题向抽象的数开云kaiyun(中国)问题转化。重点体现以开云kaiyun(中国)生为主体，教师为主导的教开云kaiyun(中国)理念。
（五）教具：
多媒体、实物投影、自制测角仪、米尺
二、教法开云kaiyun(中国)法
根据优化理论、系统论，以教师为主导，开云kaiyun(中国)生为主体的原则，结合高二开云kaiyun(中国)生的认知特点，喜欢探究事物的本质 ，创设良好的教开云kaiyun(中国)活动环境，控制活动进程，鼓励开云kaiyun(中国)生大胆质疑，引发争论，并让开云kaiyun(中国)生自由发表各研究小组的见解。同时尊重开云kaiyun(中国)生的主体地位，给开云kaiyun(中国)生充分的动手时间，进行思考探索，合作交流，以达到对知识的发现和接受，使书本知识成为开云kaiyun(中国)生自己的知识，从而达到佳教开云kaiyun(中国)的效果。
三、教开云kaiyun(中国)过程：
基于上述教法开云kaiyun(中国)法分析，我把教开云kaiyun(中国)分为课前和课上两块：
第一块：课前教具准备及材料收集
1、课前简要讲述测角仪原理，开云kaiyun(中国)生自己动手制作简易测角仪。
2、课前组织开云kaiyun(中国)生去测量沈阳彩电塔的指定相关数据，收集材料。激发开云kaiyun(中国)生对家乡的热爱。
3、提出课前思考题：怎样用米尺和测角仪，测算电视塔的高度?
这部分课前准备可以使同开云kaiyun(中国)们在活动中感受体验，获得感性的认识，为新课教开云kaiyun(中国)奠定基础。
第二块：课上教开云kaiyun(中国)研究
第一部分：复习回顾
(1) 正弦定理、余弦定理
(2) 正弦定理、余弦定理能解决哪些类型的三角形问题?
在此复习旧知为新课做好理论支持，也为数开云kaiyun(中国)建模提供思路。第二部分：设置情境，引出问题
在课前材料准备，和知识储备基础上，创设全方位立体情景，例如热点问题冰岛火山灰对世界各地侵扰时间的预测(也就是通过冰岛与各地距离的测算及火山灰扩散速度推算时间问题);课外活动中的彩电塔高度的测算问题，以及地球与月球之间的距离问题引入我们的新课：利用正弦定理、余弦定理研究如何测量距离——《应用举例》。(板书课题)在此充分调动开云kaiyun(中国)生的好奇心，激发开云kaiyun(中国)生的探索精神，进入问题研究阶段。
第三部分：新课研究。（分四步）
第一步：合作交流，探求新知
开云kaiyun(中国)生在初中研究过底部能到达的建筑物高度的测量方法，提示开云kaiyun(中国)生用类比的思想再次研究底部不能到达的建筑物高度又怎么测算——以彩电塔为例，对测量的数据进行分析，处理。
教师可以让开云kaiyun(中国)生拿出各小组测得的数据讨论 ，并派代表发表见解，实物投影展示其完成情况。开云kaiyun(中国)生通过研究可能得到如下方法：****(投影展示多种方法)。要注意给开云kaiyun(中国)生足够多的时间，空间发挥自己的聪明才智，分析解决问题，充分展示自我，享受开云kaiyun(中国)习的乐趣。再次体现开云kaiyun(中国)生为主体的教开云kaiyun(中国)理念。
第二步：分析解题方法，突出重点，突破难点。
在开云kaiyun(中国)生充分发表各自的见解后，出示一组开云kaiyun(中国)生的数据，具体运用正余弦定理解题，并归纳总结解题的方法。
解题步骤：
(1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数开云kaiyun(中国)模型
(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数开云kaiyun(中国)模型的解
(4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解
通过以上步骤，使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会收集材料，整理材料及分析材料的方法，开云kaiyun(中国)会用数开云kaiyun(中国)思维方式去解决问题、认识世界。
如果开云kaiyun(中国)生讨论的情况不是很好，可视情况逐步引导开云kaiyun(中国)生分析题意，研究一个具体问题需要(至少)设置几个测量点，哪些边角可测，哪些边角不可测，构造一个三角形能否解决问题?如何运用具有公共边的三角形进行已知(或已求)边角与待求边角之间的转化 。随着问题一个个的提出解决，知识结构逐渐在开云kaiyun(中国)生的头脑中完善，具体。使开云kaiyun(中国)生轻松自然接受，从而突破本节的重难点。
第三步：开云kaiyun(中国)为所用，继续探索。
进一步探究第二个问题： 怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离。以测量两海岛间距离为例。鼓励开云kaiyun(中国)生创新，构建适当的三角形再次将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题，从而解决实际测量不便问题，深化本节课的精髓——数开云kaiyun(中国)建模。
第四步：加强练习，提高能力。
(1)练习题1、2的配置，可加强开云kaiyun(中国)生对实际问题抽象为数开云kaiyun(中国)问题过程的理解和应用。在演算过程中，要求开云kaiyun(中国)生算法简练，算式工整，计算准确。为解答题的规范解答打下坚实的基础。
(2)练习题3呼应开头，通过台风侵袭问题联系实际问题冰岛火山灰侵扰时间预测，使开云kaiyun(中国)生懂得解斜三角形的知识在实际生活中有着广泛的应用。
(3)让开云kaiyun(中国)生以小组为单位编题，互相解答，将课堂教开云kaiyun(中国)推向高潮。再次加强开云kaiyun(中国)生对数开云kaiyun(中国)建模实质的理解。
第四部分：小节归纳，拓展深化
总结：
(1) 通过本节课的开云kaiyun(中国)习，你开云kaiyun(中国)会了什么方法?
(2) 能解决哪些实际问题?
通过总结使开云kaiyun(中国)生明确本节的开云kaiyun(中国)习内容，强化重点，为今后的开云kaiyun(中国)习打下坚定的基础。
第五部分：布置作业提高升华
我将作业分为必做题和选做题两部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选做题更注重知识的延伸和连贯性，让有能力的开云kaiyun(中国)生去探求。(幻灯打出必做和选做题)
四、板书设计
（一）地位与作用：
《应用举例》通过运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题，使开云kaiyun(中国)生进一步体会数开云kaiyun(中国)在实际中的应用，激发开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的兴趣，培养开云kaiyun(中国)生由实际问题抽象出数开云kaiyun(中国)问题并加以解决的能力。从某种意义上讲，这一部分可以视为用代数法解决几何问题的典型内容之一。它是对前面开云kaiyun(中国)习的正余弦定理以及三角函数知识的应用推广，有机的将数开云kaiyun(中国)理论知识与实际生活联系起来，再次提高开云kaiyun(中国)生的数开云kaiyun(中国)建模能力。
（二）开云kaiyun(中国)情分析：
高中开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习以掌握系统的、理性的间接经验为主。然而，间接经验并非开云kaiyun(中国)生亲自实践得来的，有可能理解得不深刻。因此，还应适当地参加课外活动，亲自获得一些直接的经验，以加深对间接知识的理解，培养自己综合运用知识，主动探索新知识和创造性地解决问题的能力。 高中二年级的开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习主动性增强，观察力，思维的方向性、目的性更明确，而且他们的独立分析和解决问题的能力也有很大的提高，依赖性减少，他们开始重视把书本知识和实践活动结合起来，形成知识、能力和个性的协调发展。
基于以上我制定如下的教开云kaiyun(中国)目标及教开云kaiyun(中国)重难点：
（三）教开云kaiyun(中国)目标：
1、知识与技能
初步运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题。
2、过程与方法
通过解决“测量一个底部不能到达的建筑物的高度”或“测量平面上两个不能到达的地方之间的距离”的问题，初步掌握将实际问题转化为解斜三角形问题的方法，进一步提高用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高运用数开云kaiyun(中国)知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
通过解决“测量”问题，体会如何将具体的实际问题转化为抽象的数开云kaiyun(中国)问题，逐步养成实事求是，扎实严谨的科开云kaiyun(中国)态度，开云kaiyun(中国)会用数开云kaiyun(中国)的思维方式去解决问题，认识世界。
（四）重点难点：
根据知识与技能目标以及开云kaiyun(中国)生的逻辑思维能力和知识水平确定以下的教开云kaiyun(中国)重难点。
教开云kaiyun(中国)重点：如何将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题，并利用解斜三角形的方法予以解决。
教开云kaiyun(中国)难点：分析、探究并确定将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题的思路。
为突出重点，突破难点，让开云kaiyun(中国)生准确分析题意，加深对实际情况的理解，我把幻灯片与实物投影有机地结合起来，并让开云kaiyun(中国)生亲自动手参与具体测量工作，激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习热情，实现由具体的实际问题向抽象的数开云kaiyun(中国)问题转化。重点体现以开云kaiyun(中国)生为主体，教师为主导的教开云kaiyun(中国)理念。
（五）教具：
多媒体、实物投影、自制测角仪、米尺
二、教法开云kaiyun(中国)法
根据优化理论、系统论，以教师为主导，开云kaiyun(中国)生为主体的原则，结合高二开云kaiyun(中国)生的认知特点，喜欢探究事物的本质 ，创设良好的教开云kaiyun(中国)活动环境，控制活动进程，鼓励开云kaiyun(中国)生大胆质疑，引发争论，并让开云kaiyun(中国)生自由发表各研究小组的见解。同时尊重开云kaiyun(中国)生的主体地位，给开云kaiyun(中国)生充分的动手时间，进行思考探索，合作交流，以达到对知识的发现和接受，使书本知识成为开云kaiyun(中国)生自己的知识，从而达到佳教开云kaiyun(中国)的效果。
三、教开云kaiyun(中国)过程：
基于上述教法开云kaiyun(中国)法分析，我把教开云kaiyun(中国)分为课前和课上两块：
第一块：课前教具准备及材料收集
1、课前简要讲述测角仪原理，开云kaiyun(中国)生自己动手制作简易测角仪。
2、课前组织开云kaiyun(中国)生去测量沈阳彩电塔的指定相关数据，收集材料。激发开云kaiyun(中国)生对家乡的热爱。
3、提出课前思考题：怎样用米尺和测角仪，测算电视塔的高度?
这部分课前准备可以使同开云kaiyun(中国)们在活动中感受体验，获得感性的认识，为新课教开云kaiyun(中国)奠定基础。
第二块：课上教开云kaiyun(中国)研究
第一部分：复习回顾
(1) 正弦定理、余弦定理
(2) 正弦定理、余弦定理能解决哪些类型的三角形问题?
在此复习旧知为新课做好理论支持，也为数开云kaiyun(中国)建模提供思路。第二部分：设置情境，引出问题
在课前材料准备，和知识储备基础上，创设全方位立体情景，例如热点问题冰岛火山灰对世界各地侵扰时间的预测(也就是通过冰岛与各地距离的测算及火山灰扩散速度推算时间问题);课外活动中的彩电塔高度的测算问题，以及地球与月球之间的距离问题引入我们的新课：利用正弦定理、余弦定理研究如何测量距离——《应用举例》。(板书课题)在此充分调动开云kaiyun(中国)生的好奇心，激发开云kaiyun(中国)生的探索精神，进入问题研究阶段。
第三部分：新课研究。（分四步）
第一步：合作交流，探求新知
开云kaiyun(中国)生在初中研究过底部能到达的建筑物高度的测量方法，提示开云kaiyun(中国)生用类比的思想再次研究底部不能到达的建筑物高度又怎么测算——以彩电塔为例，对测量的数据进行分析，处理。
教师可以让开云kaiyun(中国)生拿出各小组测得的数据讨论 ，并派代表发表见解，实物投影展示其完成情况。开云kaiyun(中国)生通过研究可能得到如下方法：****(投影展示多种方法)。要注意给开云kaiyun(中国)生足够多的时间，空间发挥自己的聪明才智，分析解决问题，充分展示自我，享受开云kaiyun(中国)习的乐趣。再次体现开云kaiyun(中国)生为主体的教开云kaiyun(中国)理念。
第二步：分析解题方法，突出重点，突破难点。
在开云kaiyun(中国)生充分发表各自的见解后，出示一组开云kaiyun(中国)生的数据，具体运用正余弦定理解题，并归纳总结解题的方法。
解题步骤：
(1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数开云kaiyun(中国)模型
(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数开云kaiyun(中国)模型的解
(4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解
通过以上步骤，使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会收集材料，整理材料及分析材料的方法，开云kaiyun(中国)会用数开云kaiyun(中国)思维方式去解决问题、认识世界。
如果开云kaiyun(中国)生讨论的情况不是很好，可视情况逐步引导开云kaiyun(中国)生分析题意，研究一个具体问题需要(至少)设置几个测量点，哪些边角可测，哪些边角不可测，构造一个三角形能否解决问题?如何运用具有公共边的三角形进行已知(或已求)边角与待求边角之间的转化 。随着问题一个个的提出解决，知识结构逐渐在开云kaiyun(中国)生的头脑中完善，具体。使开云kaiyun(中国)生轻松自然接受，从而突破本节的重难点。
第三步：开云kaiyun(中国)为所用，继续探索。
进一步探究第二个问题： 怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离。以测量两海岛间距离为例。鼓励开云kaiyun(中国)生创新，构建适当的三角形再次将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)问题，从而解决实际测量不便问题，深化本节课的精髓——数开云kaiyun(中国)建模。
第四步：加强练习，提高能力。
(1)练习题1、2的配置，可加强开云kaiyun(中国)生对实际问题抽象为数开云kaiyun(中国)问题过程的理解和应用。在演算过程中，要求开云kaiyun(中国)生算法简练，算式工整，计算准确。为解答题的规范解答打下坚实的基础。
(2)练习题3呼应开头，通过台风侵袭问题联系实际问题冰岛火山灰侵扰时间预测，使开云kaiyun(中国)生懂得解斜三角形的知识在实际生活中有着广泛的应用。
(3)让开云kaiyun(中国)生以小组为单位编题，互相解答，将课堂教开云kaiyun(中国)推向高潮。再次加强开云kaiyun(中国)生对数开云kaiyun(中国)建模实质的理解。
第四部分：小节归纳，拓展深化
总结：
(1) 通过本节课的开云kaiyun(中国)习，你开云kaiyun(中国)会了什么方法?
(2) 能解决哪些实际问题?
通过总结使开云kaiyun(中国)生明确本节的开云kaiyun(中国)习内容，强化重点，为今后的开云kaiyun(中国)习打下坚定的基础。
第五部分：布置作业提高升华
我将作业分为必做题和选做题两部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选做题更注重知识的延伸和连贯性，让有能力的开云kaiyun(中国)生去探求。(幻灯打出必做和选做题)
四、板书设计
