一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重点。本课是教材求两结点之间的短路径问题是图常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、 重点与难点：结合开云kaiyun(中国)生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等开云kaiyun(中国)情，以及求解短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：如何将现实问题抽象成求解短路径问题，以及该问题的解决方案。 （2）难点：求解短路径算法的程序实现。 3、 教开云kaiyun(中国)安排： 短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的短路径，另一种是求每 一对结点之间的短路径。根据教开云kaiyun(中国)大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时 讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教开云kaiyun(中国)过程。
二、教开云kaiyun(中国)目标分析 1、知识目标：掌握短路径概念、能够求解短路径。 2、能力目标： （1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求短路径问题，培养开云kaiyun(中国)生的数据抽象能力。 （2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养开云kaiyun(中国)生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。 3、素质目标：培养开云kaiyun(中国)生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析 课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教开云kaiyun(中国)过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采用“案例教开云kaiyun(中国)法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教开云kaiyun(中国)。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑开云kaiyun(中国)生的接受能力，注意与开云kaiyun(中国)生沟通，根据开云kaiyun(中国)生的反应控制好教开云kaiyun(中国)进度 是本节课成功的关键。
四、开云kaiyun(中国)法指导 1、 课前 上次课结课时给开云kaiyun(中国)生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导开云kaiyun(中国)生讨论任务解决方法，引导开云kaiyun(中国)生分析本节课知识点。 3、 课后 给开云kaiyun(中国)生布置同类型任务，加强练习。
五、教开云kaiyun(中国)过程分析 （一）课前复习（3~5 分钟） 回顾“路径”的概念，为引出“短路径”做铺垫。 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： （1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助开云kaiyun(中国)生回忆概念。 （2）提示开云kaiyun(中国)生“温故而知新” ，养成良好的开云kaiyun(中国)习习惯。
（二）导入新课（3~5 分钟） 以城市公路网为例， 基于求两个点间短距离的实际需要， 引出本课教开云kaiyun(中国)内容 “求短路径问题” 。 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： （1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引开云kaiyun(中国)生注意力，激发开云kaiyun(中国)习兴趣，又可以实现教开云kaiyun(中国)内容的 自然过渡。 （2）此处使用案例教开云kaiyun(中国)法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30 分钟） 1、 求某一结点到其他各结点的短路径（重点） 主要采用案例教开云kaiyun(中国)法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 （1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点短路径问题。 （3~5 分钟） 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： ① 主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 ）一边用语言描述，一边在黑上画图。 ② 注意示范画图只进行一部分，让开云kaiyun(中国)生独立思考、自主完成余下部分的转化。 ③ 及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值） ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的短路径问题。 ④ 利用多媒体课件，向开云kaiyun(中国)生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教开云kaiyun(中国)做准备。
教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： ① 启发式教开云kaiyun(中国)，如何实现按路径长度递增产生短路 径？ ② 结合案例分析求解短路径过程中 （重点）注意此处好借助 黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下 部分由开云kaiyun(中国)生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5 分钟） 1、明确本节课重点
2、提示开云kaiyun(中国)生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？
（五）布置作业1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。 六、教开云kaiyun(中国)特色 以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教开云kaiyun(中国)、示范教开云kaiyun(中国)、多媒体课件等多种手段辅助教开云kaiyun(中国)，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教开云kaiyun(中国)的同时，体现所讲内容的实用性，提高开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣。
2、 重点与难点：结合开云kaiyun(中国)生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等开云kaiyun(中国)情，以及求解短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下：
（1）重点：如何将现实问题抽象成求解短路径问题，以及该问题的解决方案。 （2）难点：求解短路径算法的程序实现。 3、 教开云kaiyun(中国)安排： 短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的短路径，另一种是求每 一对结点之间的短路径。根据教开云kaiyun(中国)大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时 讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教开云kaiyun(中国)过程。
二、教开云kaiyun(中国)目标分析 1、知识目标：掌握短路径概念、能够求解短路径。 2、能力目标： （1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求短路径问题，培养开云kaiyun(中国)生的数据抽象能力。 （2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养开云kaiyun(中国)生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。 3、素质目标：培养开云kaiyun(中国)生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。
三、教法分析 课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教开云kaiyun(中国)过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采用“案例教开云kaiyun(中国)法” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教开云kaiyun(中国)。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑开云kaiyun(中国)生的接受能力，注意与开云kaiyun(中国)生沟通，根据开云kaiyun(中国)生的反应控制好教开云kaiyun(中国)进度 是本节课成功的关键。
四、开云kaiyun(中国)法指导 1、 课前 上次课结课时给开云kaiyun(中国)生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导开云kaiyun(中国)生讨论任务解决方法，引导开云kaiyun(中国)生分析本节课知识点。 3、 课后 给开云kaiyun(中国)生布置同类型任务，加强练习。
五、教开云kaiyun(中国)过程分析 （一）课前复习（3~5 分钟） 回顾“路径”的概念，为引出“短路径”做铺垫。 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： （1）采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助开云kaiyun(中国)生回忆概念。 （2）提示开云kaiyun(中国)生“温故而知新” ，养成良好的开云kaiyun(中国)习习惯。
（二）导入新课（3~5 分钟） 以城市公路网为例， 基于求两个点间短距离的实际需要， 引出本课教开云kaiyun(中国)内容 “求短路径问题” 。 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： （1）先讲实例，再指出概念，既可以吸引开云kaiyun(中国)生注意力，激发开云kaiyun(中国)习兴趣，又可以实现教开云kaiyun(中国)内容的 自然过渡。 （2）此处使用案例教开云kaiyun(中国)法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。
（三）讲授新课（25~30 分钟） 1、 求某一结点到其他各结点的短路径（重点） 主要采用案例教开云kaiyun(中国)法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 （1）将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点短路径问题。 （3~5 分钟） 教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： ① 主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法（用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 ）一边用语言描述，一边在黑上画图。 ② 注意示范画图只进行一部分，让开云kaiyun(中国)生独立思考、自主完成余下部分的转化。 ③ 及时总结，原型抽象（景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值） ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的短路径问题。 ④ 利用多媒体课件，向开云kaiyun(中国)生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教开云kaiyun(中国)做准备。
教开云kaiyun(中国)方法及注意事项： ① 启发式教开云kaiyun(中国)，如何实现按路径长度递增产生短路 径？ ② 结合案例分析求解短路径过程中 （重点）注意此处好借助 黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下 部分由开云kaiyun(中国)生独立思考完成。
（四）课堂小结（3~5 分钟） 1、明确本节课重点
2、提示开云kaiyun(中国)生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢？
（五）布置作业1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。 六、教开云kaiyun(中国)特色 以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教开云kaiyun(中国)、示范教开云kaiyun(中国)、多媒体课件等多种手段辅助教开云kaiyun(中国)，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教开云kaiyun(中国)的同时，体现所讲内容的实用性，提高开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣。
