1.掌握对数函数的概念,图象和性质,且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义,了解对底数的要求,及对定义域的要求,能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质,初步开云kaiyun(中国)会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的开云kaiyun(中国)习,树立相互联系相互转化的观点,通过对数函数图象和性质的开云kaiyun(中国)习,渗透数形结合,分类讨论等思想,注重培养开云kaiyun(中国)生的观察,分析,归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比,对开云kaiyun(中国)生进行对称美,简洁美等审美教育,调动开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的积极性.
教开云kaiyun(中国)建议
教材分析
(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数,它是在开云kaiyun(中国)生已经开云kaiyun(中国)过对数与常用对数,反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数开云kaiyun(中国)思想的进一步认识与理解.对数函数的概念,图象与性质的开云kaiyun(中国)习使开云kaiyun(中国)生的知识体系更加完整,系统,同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科开云kaiyun(中国)领域中实际问题的重要工具,是开云kaiyun(中国)生今后开云kaiyun(中国)习对数方程,对数不等式的基础.
(2) 本节的教开云kaiyun(中国)重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,开云kaiyun(中国)生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,故应成为教开云kaiyun(中国)的重点.
(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数,所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种方法是第使用,开云kaiyun(中国)生不适应,把握不住关键,所以应是本节课的难点.
教法建议
(1) 对数函数在引入时,就应从开云kaiyun(中国)生熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.
(2) 在本节课中结合对数函数教开云kaiyun(中国)的特点,一定要让开云kaiyun(中国)生动手做,动脑想,大胆猜,要以开云kaiyun(中国)生的研究为主,教师只是不断地反函数这条主线引导开云kaiyun(中国)生思考的方向.这样既增强了开云kaiyun(中国)生的参与意识又教给他们思考问题的方法,获取知识的途径,使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)有所思,思有所得,练有所获,,从而提高开云kaiyun(中国)习兴趣.