一、选择题：(本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在题后的括号中)。
1、甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科开云kaiyun(中国)记数法表示为 ( )
A、8.1×10-9m B、81×10-9m C、8.1×10-8m D、 0.81×10-7m
2、下列等式由左边细若边的变形中，属于因式分解的是( )
A.x2+5x-1=x(x+5)-1 B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+2)(x-2)=x2-4
3、某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，
所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )
A.一个总体 B.一个个体 C.样本容量 D.一个样本
4、把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于( )
A.65° B.55° C.45° D.50°
5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判
定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
6、下面是一名开云kaiyun(中国)生所做的4道练习题：①(-3)0=1;②a 3+a 3=a6;③ ;
④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3
7、请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所开云kaiyun(中国)的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
8、投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6;
②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小
于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )
A.①②③④ B.④③②① C.③④②① D.②③①④
9、计算 的结果中不含 和 的项，则m，n的值为( ).
A.m=3，n=1 B.m=0，n=0 C. D.
10、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B.AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C.∠A=∠E， AB=EF，∠B=∠D D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
二、填空题：(本题共有13小题，第小题3分，共39分)
11.(-2)0=_________， =___________，(-3)-1=___________.
12.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________.(将事件的序号填上即可)
13.如图，直线a、b被直线 所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=_________度.
14.如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点.则图中阴影部分的面积为___________.
15.如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°.则∠DAE的度数为_____________°.
16.如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=__________cm.
17.正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为______________.
18.已知2m=a，2n=b，则2m+2n-1=____________.
19.我们规定一种运算： =ad-bc.例如 =3×6-4×5=-2， =4x+6.按照这种运算规定，当x=___________时， =0.
20、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____.
21、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个
长为(2a+b)，宽为(a+2b)的大长方形，则需要C类卡片 张
22、如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到
OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;
③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号： .
23、如图(1)，把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图(2)，称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 .
三、解答题(本大题共有7小题，共59分)
24、(本题有3小题，共12分)
(1)计算：
(2)先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);其中x=-l
(3)分解因式：(2×3分=6分)① ②
25、(本题4分)若 是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值.
26、(本题8分)为了解某校七年级开云kaiyun(中国)生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分开云kaiyun(中国)生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角a为36°.
体育成绩统计表 体育成绩统计图
体育成绩(分) 人数(人) 百分比(%)
26 8 16
27 24
28 15
29 m
30
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量及m的值;
(2)已知该校七年级共有500名开云kaiyun(中国)生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校七年级开云kaiyun(中国)生体育成绩达到优秀的总人数.
27、(本题10分)某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.
(1)若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买.
(2)若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量是甲、丙种型号手机购买数量总和的丢，请你求出商场每种型号手机购买的数量.
28、(本题7分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F.(1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?
(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗?为什么?
(3)BD与CF有何关系?说明理由.
29、 (本题8分)如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与DA、OB交于点C、D.
(1)如图①若边PC和DA垂直，那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
30、(本小题10分)
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图(4)，在△ABC中，AB=AC.试说明∠B=∠C的理由.
探究应用：如图(5)，CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B.E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD.
(1)BE与AD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗?说说你的理由。
(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.
参考答案
一、选择题：(本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在题后的括号中)
1—5CCDAB 6—10CDBAD
二、填空题：
11、1，4，—1/3 12、④，③，①② 13、180 14、a/2 15、40 16、3
17、9 18、ab2/2 19、—1 20、360° 21、5 22、①②④ 23、
三、解答题(本大题共有7小题，共59分)
24、(本题有3小题，共12分)
(1) 19(2)2x2—8x—3=7(3)
①a(a—7)(a+1)
② (x+1)3(x—1)
25、4
26、50，10，300。
27、
30、思考验证：说明：过A点作AD⊥BC于D 所以∠ADB=∠ADC=90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以△ABD≌△ACD(HL) 所以∠B=∠C 3分
探究应用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因为DA⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90° 所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE 3分
法一：(2)因为E是AB中点 所以AE=BE因为AD=BE 所以AE=AD在△ABC中，因为AB=AC 所以∠BAC=∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA 所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上
因为AD=AE 所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE.
