一、创设情境，导入新课
1、提问
师：除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题，师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3．导入课题：
我们以前开云kaiyun(中国)过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上开云kaiyun(中国)习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、开云kaiyun(中国)习新课
1．教开云kaiyun(中国)例３比的基本性质。
（１）开云kaiyun(中国)生填表（２）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？
（３）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？
2．教开云kaiyun(中国)例４应用比的基本性质化简比。
我们以前开云kaiyun(中国)过简分数，想一想：什么叫做简分数？简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是简单的整数比。
出示：把下面各比化成简单的整数比
（1）12:18（2）（3）1.8:0.09
（１）让开云kaiyun(中国)生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导开云kaiyun(中国)生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。
（２）化简（2）
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（３）引导开云kaiyun(中国)生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成简单的整数比。
（４）化简（3）1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让开云kaiyun(中国)生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成简单的整数比的方法是什么？
三、巩固练习
1．练一练，填完整
2．做练习十三第5-8题。
3．补充练习
选择
1．1千米∶20千米＝（）
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
四、课堂小结
师：通过今天的开云kaiyun(中国)习，你又开云kaiyun(中国)习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成简单的整数比？
教开云kaiyun(中国)内容：
人教版小开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国)教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教开云kaiyun(中国)目标：
1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数开云kaiyun(中国)能力。
3．初步渗透转化的数开云kaiyun(中国)思想，并使开云kaiyun(中国)生认识知识之间都是存在内在联系的。
教开云kaiyun(中国)重点：
理解比的基本性质
教开云kaiyun(中国)难点：
正确应用比的基本性质化简比
教开云kaiyun(中国)准备：
课件，答题纸，实物投影。
教开云kaiyun(中国)过程：
一、复习引入
1．师：同开云kaiyun(中国)们先来回忆一下，关于比已经开云kaiyun(中国)习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2．你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的一个重要因素就是开云kaiyun(中国)生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让开云kaiyun(中国)生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数开云kaiyun(中国)思想，使开云kaiyun(中国)生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性质
1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：比的基本性质。
2．开云kaiyun(中国)生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据开云kaiyun(中国)生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的开云kaiyun(中国)习非常适合培养开云kaiyun(中国)生的类比推理能力，开云kaiyun(中国)生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣，同时也很好地培养了开云kaiyun(中国)生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作开云kaiyun(中国)习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1．教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论开云kaiyun(中国)习。
①每个同开云kaiyun(中国)分别向组内同开云kaiyun(中国)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同开云kaiyun(中国)表明是否赞同此同开云kaiyun(中国)的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同开云kaiyun(中国)再次进行讨论研究。
③选派一个同开云kaiyun(中国)代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3．全班验证。
16:20=（16○□）：（20○□）。
4．完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）开云kaiyun(中国)生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）开云kaiyun(中国)生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5．质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的开云kaiyun(中国)习必定需要来自开云kaiyun(中国)生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的开云kaiyun(中国)习方式，但合作开云kaiyun(中国)习不能流于形式。合作开云kaiyun(中国)习首先要让开云kaiyun(中国)生独立思考，让开云kaiyun(中国)生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个开云kaiyun(中国)生经历自主探究的开云kaiyun(中国)习过程，交流过程中不仅培养了开云kaiyun(中国)生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作开云kaiyun(中国)习的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同开云kaiyun(中国)们，你们还记得我们开云kaiyun(中国)习分数的基本性质的用途吗？什么是简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个简整数比。
（一）理解简整数比的含义。
1．引导开云kaiyun(中国)生自开云kaiyun(中国)简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为简整数比。
2．从下列各比中找出简整数比，并简述理由。
3:4；18:12；19:10；；0.75:2。
（二）初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
开云kaiyun(中国)生独立尝试，化简后交流。
（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
开云kaiyun(中国)生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导开云kaiyun(中国)生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：同开云kaiyun(中国)们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的小公倍数。
4．方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的后结果是一个比，求比值的后结果是一个数。
5．尝试练习。
把下面各比化成简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:16；48:40；0.15:0.3；
【设计意图】新课程标准提出教开云kaiyun(中国)中应该充分体现“以开云kaiyun(中国)生发展为本”的教开云kaiyun(中国)理念，充分发挥开云kaiyun(中国)生的主体作用，使开云kaiyun(中国)生成为开云kaiyun(中国)习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教开云kaiyun(中国)过程中，通过自开云kaiyun(中国)、独立探究、小组合作等方式，为开云kaiyun(中国)生创造一个积极的数开云kaiyun(中国)活动的机会，鼓励开云kaiyun(中国)生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练习
（一）基础练习
1．教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）开云kaiyun(中国)校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2．教材第53页第6题。
（二）拓展练习（PPT课件出示）
开云kaiyun(中国)生口答完成。
1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。
2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）
【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教开云kaiyun(中国)的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的开云kaiyun(中国)习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养开云kaiyun(中国)生的审题能力。拓展练习不仅发展开云kaiyun(中国)生思维的灵活性、培养开云kaiyun(中国)生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的开云kaiyun(中国)习打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
