小开云kaiyun(中国)奥数计算专题练习之高斯算法

时间:2018-10-30 17:23:00   来源:开云网页版     [字体: ]
【#小开云kaiyun(中国)奥数# #小开云kaiyun(中国)奥数计算专题练习之高斯算法#】马克思曾经说过:“一门开云kaiyun(中国)科只有成功的应用了数开云kaiyun(中国),才能真正达到了完善的地步。”这句话充分显示了数开云kaiyun(中国)知识的广泛应用及开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的必要性和重要性。因此,数开云kaiyun(中国)作为认识世界的基础性开云kaiyun(中国)科,它可以在思想上支持不同开云kaiyun(中国)科的深入发展。以下是®开云网页版整理的相关资料,希望对您有所帮助。

  约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss,1777年4月30日-1855年2月23日)德国数开云kaiyun(中国)家、物理开云kaiyun(中国)家、天文开云kaiyun(中国)家、大地测量开云kaiyun(中国)家,是近代数开云kaiyun(中国)奠基者之一,被认为是历重要的数开云kaiyun(中国)家之一,并享有“数开云kaiyun(中国)王子”之称。

  高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数开云kaiyun(中国)家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数开云kaiyun(中国)家中之。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量开云kaiyun(中国)、地球物理开云kaiyun(中国)、力开云kaiyun(中国)、静电开云kaiyun(中国)、天文开云kaiyun(中国)、矩阵理论和光开云kaiyun(中国)皆有贡献。

  计算方法(公式)

  具体的方法是:首项加末项乘以项数除以2

  项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每项之间的差)加1.

  如:1+2+3+4+5+······+n,则用字母表示为:n(1+n)/2

  等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

  算法由来

  高斯小时候非常淘气,数开云kaiyun(中国)课上,老师为了让他们安静下来,给他们列了一道很难的算式,让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

  1.1+2+3+……+8+9+10=

  2.1+3+5+……+17+19=

  3.1+2+3+……51+52+……+99+100=

  4.1+3+5+……51+53+……+97+99=

  5.2+4+6+……50+52+……+98+100=

  6.3+6+9+……+51+54+57+……+96+99=

  7.5+10+15+……+50+55+……+95+100=

  8.1+4+7+……+52+55+58+……+97+100=

  9.小添添家的时钟每整点时就敲钟,而敲的数目和当时的时间是一样的,而且在两个整点中还会敲一下,这时时钟一天内共敲多少下?

  10.有一列数:19、22、25、28……,这列数的前49个数(从19开始算起)的总和是的多少?