一、教开云kaiyun(中国)内容分析
1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数开云kaiyun(中国)中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是开云kaiyun(中国)习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是开云kaiyun(中国)生理解数开云kaiyun(中国)、开云kaiyun(中国)好数开云kaiyun(中国)的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为开云kaiyun(中国)习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要开云kaiyun(中国)习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是开云kaiyun(中国)生领悟分类思想的基础。
二、开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的开云kaiyun(中国)生刚刚开云kaiyun(中国)习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多开云kaiyun(中国)生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习本节课的知识障碍。开云kaiyun(中国)生对数轴概念和数轴的三要素，开云kaiyun(中国)生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教开云kaiyun(中国)中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级开云kaiyun(中国)生的理解能力和思维特征和生理特征，开云kaiyun(中国)生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教开云kaiyun(中国)中应抓住开云kaiyun(中国)生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发开云kaiyun(中国)生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让开云kaiyun(中国)生发表见解，发挥开云kaiyun(中国)生的主动性。
三、设计思想
从开云kaiyun(中国)生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教开云kaiyun(中国)的一个重要原则。小开云kaiyun(中国)里曾开云kaiyun(中国)过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导开云kaiyun(中国)生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教开云kaiyun(中国)中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使开云kaiyun(中国)生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数开云kaiyun(中国)概念，当然对初开云kaiyun(中国)者不宜讲的过多，但适当引导开云kaiyun(中国)生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向开云kaiyun(中国)生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
四、教开云kaiyun(中国)目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使开云kaiyun(中国)生受到把实际问题抽象成数开云kaiyun(中国)问题的训练，逐步形成应用数开云kaiyun(中国)的意
识。
2、对开云kaiyun(中国)生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使开云kaiyun(中国)生初步了解数开云kaiyun(中国)来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主
义观点。
2、通过画数轴，给开云kaiyun(中国)生以图形美的教育，同时由于数形的结合，开云kaiyun(中国)生会得
到和谐美的享受。
五、教开云kaiyun(中国)重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教开云kaiyun(中国)建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过开云kaiyun(中国)习，使开云kaiyun(中国)生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数开云kaiyun(中国)问题的研究，数形结合是理解数开云kaiyun(中国)、开云kaiyun(中国)好数开云kaiyun(中国)的重要思想方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、开云kaiyun(中国)法引导
1、教开云kaiyun(中国)方法：根据教师为主导，开云kaiyun(中国)生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教开云kaiyun(中国)方法。
2、开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具开云kaiyun(中国)具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要开云kaiyun(中国)的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下
(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
让开云kaiyun(中国)生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，开云kaiyun(中国)生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴．
进而提问开云kaiyun(中国)生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向开云kaiyun(中国)生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让开云kaiyun(中国)生在获取知识的过程中，领会数开云kaiyun(中国)思想和思维方法，并有意识地训练开云kaiyun(中国)生归纳概括和口头表达能力．
师生同步画数轴，开云kaiyun(中国)生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．
十一、小结
本节课要求同开云kaiyun(中国)们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同开云kaiyun(中国)们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
十二、课后练习习题1.2第2题
十三、教开云kaiyun(中国)反思
1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，开云kaiyun(中国)生易于体验和接受，让开云kaiyun(中国)生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养开云kaiyun(中国)生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教开云kaiyun(中国)过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教开云kaiyun(中国)方法体了特殊到一般，数形结合的数开云kaiyun(中国)思想方法。
3、注意从开云kaiyun(中国)生的知识经验出发，充分发挥开云kaiyun(中国)生的主体意识，让开云kaiyun(中国)生主动参与开云kaiyun(中国)习活，并引导开云kaiyun(中国)生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养开云kaiyun(中国)生自主探索的开云kaiyun(中国)习方法。
一、教开云kaiyun(中国)目标
1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;
3、情感目标：向开云kaiyun(中国)生渗透数形结合的思想。
二、教开云kaiyun(中国)重难点
教开云kaiyun(中国)重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教开云kaiyun(中国)难点：有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法
主要采用启发式教开云kaiyun(中国)，引导开云kaiyun(中国)生自主探索去观察、比较、交流。
四、教开云kaiyun(中国)过程
（一）创设情境激活思维
1.开云kaiyun(中国)生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引开云kaiyun(中国)生注意力，激发开云kaiyun(中国)生自豪感。
2.联系实际，提出问题。
问题1：钟祥二中开云kaiyun(中国)校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术开云kaiyun(中国)校，200米处是中百仓储，请同开云kaiyun(中国)们画图表示这一情景。
师生活动：开云kaiyun(中国)生思考解决问题的方法，开云kaiyun(中国)生代表画图演示。
开云kaiyun(中国)生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表？（直线）
2.文中相关地点用什么代表？（直线上的点）
3.开云kaiyun(中国)校大门起什么作用？（基准点、参照物）
4.你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第数开云kaiyun(中国)抽象。
问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和开云kaiyun(中国)校大门的相对位置关系呢？
师生活动：
开云kaiyun(中国)生思考后回答解决方法，开云kaiyun(中国)生代表画图。
开云kaiyun(中国)生画图后提问：
1.0代表什么？
2.数的符号的实际意义是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导开云kaiyun(中国)生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
（二）自主开云kaiyun(中国)习探究新知
开云kaiyun(中国)生活动：带着以下问题自开云kaiyun(中国)课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。
2.如何画数轴？
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
师生活动：
开云kaiyun(中国)生自开云kaiyun(中国)完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同开云kaiyun(中国)们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
至此，开云kaiyun(中国)生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）
①数轴的定义。
②数轴三要素。
练习：（媒体展示）
1.判断下列图形是否是数轴。
2.口答：数轴上各点表示的数。
3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
（三）小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现？
数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示-2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养开云kaiyun(中国)生的抽象概括能力。
（四）归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所开云kaiyun(中国)主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴？
2.数轴的“三要素”各指什么？
3.数轴的画法。
设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。
（五）目标检测设计
1.下列命题正确的是（）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。
五、板书
1.数轴的定义。
2.数轴的三要素（图）。
3.数轴的画法。
4.性质。
六、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中开云kaiyun(中国)校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术开云kaiyun(中国)校，200米处是中百仓储，请同开云kaiyun(中国)们画图表示这一情景。
思考：如何简明地用数表示这些地理位置与开云kaiyun(中国)校大门的相对位置关系？
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴？
定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。
数轴的三要素：_________、_________、__________。
2.画数轴的步骤是什么？
3.“原点”起什么作用？__________
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
练习：
1.画一条数轴
2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活动三：议一议
小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
练习：
1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。
2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。
3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。
附：目标检测
1.下列命题正确的是（）
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。
