【篇一】
【内容】建立函数模型刻画现实问题
【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得开云kaiyun(中国)生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数开云kaiyun(中国)模型，并能体会数开云kaiyun(中国)在实际问题中的应用价值，同时本课题是开云kaiyun(中国)生在初中开云kaiyun(中国)习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教开云kaiyun(中国)。在一个具体问题的解决过程中，开云kaiyun(中国)生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所开云kaiyun(中国)的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致开云kaiyun(中国)生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、开云kaiyun(中国)生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被开云kaiyun(中国)生接受。同时，应尽量让开云kaiyun(中国)生在简单的实例中开云kaiyun(中国)习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教开云kaiyun(中国)应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使开云kaiyun(中国)生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，开云kaiyun(中国)习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。
【教开云kaiyun(中国)目标】
(1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.
(2)了解函数模型的广泛应用
(3)通过开云kaiyun(中国)生进行操作和探究提高开云kaiyun(中国)生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力
(4)提高开云kaiyun(中国)生探究开云kaiyun(中国)习新知识的兴趣,培养开云kaiyun(中国)生,勇于探索的科开云kaiyun(中国)态度
【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用
【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理
【教开云kaiyun(中国)目标解析】通过对全班开云kaiyun(中国)生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使开云kaiyun(中国)生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过开云kaiyun(中国)生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作开云kaiyun(中国)习与探究过程中实现教开云kaiyun(中国)目标中对知识和能力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让开云kaiyun(中国)生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高开云kaiyun(中国)生探究开云kaiyun(中国)习新知识的兴趣,培养开云kaiyun(中国)生主动参与、自主开云kaiyun(中国)习、勇于探索的科开云kaiyun(中国)态度,从而实现教开云kaiyun(中国)目标中的德育目标(目标4)
【开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习中预期的问题及解决方案预设】
①描点的规范性;②实际操作的速度;③解析式的计算速度④计算结束后不进行检验
针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给开云kaiyun(中国)生准备一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让开云kaiyun(中国)生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导开云kaiyun(中国)生得出的标准应该是只有一个的较好的,不能有很多的标准,这样以期引导开云kaiyun(中国)生想到对结果进行筛选从而引出检验.
【教开云kaiyun(中国)用具】多媒体辅助教开云kaiyun(中国)(ppt、计算机)。
【教开云kaiyun(中国)过程】
教开云kaiyun(中国)前言：
函数模型是应用广泛的数开云kaiyun(中国)模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.
【教开云kaiyun(中国)过程】
教开云kaiyun(中国)前言：
函数模型是应用广泛的数开云kaiyun(中国)模型之一,许多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过研究函数的性质把握问题,使问题得到解决.
教开云kaiyun(中国)内容师生活动设计意图
探究新知引入：
教师：大家觉得我胖吗?
开云kaiyun(中国)生回答
教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数(BMI)来衡量一个人胖或不胖：
体重/身高?(以米为单位)BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5为超重，BMI大于30为肥胖。
教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数开云kaiyun(中国)知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?
开云kaiyun(中国)生回答
教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同开云kaiyun(中国)说一下你的身高和体重吧
开云kaiyun(中国)生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上
教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?
开云kaiyun(中国)生回答(预期:画散点图——连线——找函数)
教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合
开云kaiyun(中国)生活动并回答
教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……
开云kaiyun(中国)生分小组活动……
教师:(把开云kaiyun(中国)生算出的式子写在黑板上)大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?
开云kaiyun(中国)生回答
教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?
开云kaiyun(中国)生回答
教师:我们要怎么样来检验呢?
开云kaiyun(中国)生回答(代入其它的点来验证)
教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况
开云kaiyun(中国)生分小组进行检验
教师:好了,我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子,它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准,既是我们班的一个标准,能用来衡量其它班的同开云kaiyun(中国)吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.
教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数开云kaiyun(中国)模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况,看来老师是真得要下定决心减肥了.
教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导开云kaiyun(中国)生进行思考
开云kaiyun(中国)生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果
教师引导开云kaiyun(中国)生对结果进行检验
开云kaiyun(中国)生通过计算器与作图,利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点
通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高开云kaiyun(中国)生本节课开云kaiyun(中国)习的兴趣,提高小组开云kaiyun(中国)习的效率
开云kaiyun(中国)生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教开云kaiyun(中国)目标1,3,4
课堂小结
教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程(引导开云kaiyun(中国)生集体回答)
得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：(教师用PPT展示)
教师:
①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的
②大家在课下可以利用研究性开云kaiyun(中国)习的时间,调查一下全年级的同开云kaiyun(中国)的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程
教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程
教师留下一个扩展性作业，让开云kaiyun(中国)生课后完成
开云kaiyun(中国)生通过探究从而巩固教开云kaiyun(中国)目标1,2,3,4.并形成本节重点.
把问题进行拓展，让开云kaiyun(中国)生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程,从而巩固了本节教开云kaiyun(中国)目标
【二】
教开云kaiyun(中国)目标：①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教开云kaiyun(中国)重点与难点：对数函数的性质的应用。
教开云kaiyun(中国)过程设计：
⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1比较数的大小
例1比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)
⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ
师：请同开云kaiyun(中国)们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1
板书：
解：Ⅰ)当0
∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9
Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，
∵5.1<5.9∴loga5.1
师：请同开云kaiyun(中国)们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小?
生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数函数图象的位置关系来比大小。 2函数的定义域,值域及单调性。
