小开云kaiyun(中国)奥数繁分数的定义分析及练习【三篇】

时间:2018-05-04 13:11:00   来源:开云网页版     [字体: ]
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【篇一】

一、繁分数是数,而不是除法式子

  一个有意义的除法算式应包括定义范围内的被除数、除数和除号,它是一种运算表达形式。只有通过运算后,才能得出一个商数来,所以除法算式和一个数是两回事。

  二、繁分数定义的表述

  根据繁分数的特点和内涵,考虑到既有分数的“形”,又有分子部分分母部分含有分数的特殊情况,它的定义可以这样表述:如分数形式,分子或分母含有分数,或分子与分母都含有分数的数,叫繁分数。

  在一个繁分数里,最长的分数线叫做繁分数的主分数线,主分数线上下不管有多少个数或运算,都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

【篇二】

  【简化繁分数】


    



(1990年马鞍山市小开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国)竞赛试题)



讲析:如果分别计算出分子与分母的值,则难度较大。观察式子,可发现分子中含有329×274,分母中含有275×326.于是可想办法化成相同的数:


    


  (全国第xx届“华杯赛”复赛试题)


  讲析:可把小数化成分数,把带分数都化成假分数,并注意将分子分母同乘以一个数,以消除各自中的分母。于是可得


    


 

【篇三】

  例3 简化


    


  (全国第xx届“华杯赛”复赛试题)



讲析:由于分子分母部分都比较复杂,所以只能分别计算。计算时,哪一步中能简算的,就采用简算的办法去计算。


    


  (北京市第xx届“迎春杯”小开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国)竞赛试题)



 讲析:连分数简化,通常要从最下层的分母开始,自下而上逐步简化。依此法计算,题目的得数是2(计算过程略)