课题：指数与指数幂的运算
课型：新授课
教开云kaiyun(中国)方法：讲授法与探究法
教开云kaiyun(中国)媒体选择：多媒体教开云kaiyun(中国)
指数与指数幂的运算——开云kaiyun(中国)习者分析：
1.需求分析：在研究指数函数前，开云kaiyun(中国)生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为开云kaiyun(中国)习指数函数打基础.
2.开云kaiyun(中国)情分析：在中开云kaiyun(中国)阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使开云kaiyun(中国)生对指数幂的运算和理解更加深入.
指数与指数幂的运算——开云kaiyun(中国)习任务分析：
1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数开云kaiyun(中国)思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数开云kaiyun(中国)的实际应用价值.
2.教开云kaiyun(中国)重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化.
3.教开云kaiyun(中国)难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算.
指数与指数幂的运算——教开云kaiyun(中国)目标阐明：
1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化.
2.过程与方法：通过探究和思考，培养开云kaiyun(中国)生推广和逼近的数开云kaiyun(中国)思想方法，提高开云kaiyun(中国)生的知识迁移能力和主动参与能力.
3.情感态度和价值观：在教开云kaiyun(中国)过程中，让开云kaiyun(中国)生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)、理解数开云kaiyun(中国)、解决数开云kaiyun(中国)问题的重要方面.
教开云kaiyun(中国)流程图：
指数与指数幂的运算——教开云kaiyun(中国)过程设计：
一．新课引入：
（一）本章知识结构介绍
（二）问题引入
1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系：
（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为
（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为
（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为
（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为
2.回顾整数指数幂的运算性质
整数指数幂的运算性质：
3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢？
【师】这就是我们今天所要开云kaiyun(中国)习的内容《指数与指数幂的运算》
【板书】2.1.1指数与指数幂的运算
二．根式的概念：
【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导开云kaiyun(中国)生总结n次方根的概念..
【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便开云kaiyun(中国)生观察总结.
【师】现在我们请同开云kaiyun(中国)来总结n次方根的概念..
1.根式的概念
【板书】概念
即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根.
【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格.
【板书】表格
【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么？
【开云kaiyun(中国)生】0的n次方根是0.
【师】现在我们来对这个符号作一说明.
例1.求下列各式的值
【注】本题较为简单，由开云kaiyun(中国)生口答即可，此处过程省略.
三．n次方根的性质
【注】对于1提问开云kaiyun(中国)生a的取值范围，让开云kaiyun(中国)生思考便能得出结论.
【注】对于2，少举几个例子让开云kaiyun(中国)生观察，并起来说他们的结论.
1.n次方根的性质
四．分数指数幂
【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题.
思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗
【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定.
（一）分数指数幂的意义：
1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是：
2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是：
3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.
（二）指数幂运算性质的推广：
五．例题
例2.求值
【注】此处例2让开云kaiyun(中国)生上黑板做，例3待开云kaiyun(中国)生完成后老师在黑板板演,例4让开云kaiyun(中国)生黑板上做，然后纠正错误.
六．课堂小结
1.根式的定义；
2.n次方根的性质；
3.分数指数幂.
七．课后作业
P59习题2.1A组1.2.4.
八．课后反思
1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误.
2.有许多问题应让开云kaiyun(中国)生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给开云kaiyun(中国)生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少.
3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏.
4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格.
