【第一篇】
【连续加数拆分】
例1把945写成连续自然数相加的形式，有多少种？
（第xx届“新苗杯”小开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国)竞赛试题）
讲析：因为945=35×5×7，它共有（5+1）×（1+1）×（1+1）=16（个）奇约数。
所以，945共能分拆成16-1=15（种）不同形式的连续自然数之和。
例2几个连续自然数相加，和能等于1991吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果不能，说明理由。
（全国第xx届《从小爱数开云kaiyun(中国)》邀请赛试题）
讲析：1991=11×181，它共有（1＋1）×（1+1）=4（个）奇约数。
所以，1991可以分成几个连续自然数相加，并且有3种答案。
由1991=1×1991得：
1991=995＋996。
由1991=11×181得：
【第二篇】
【数字整除特征】
例142□28□是99的倍数，这个数除以99所得的商是__。
（上海市第xx届小开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国)竞赛试题）
讲析：能被99整除的数，一定能被9和11整除。
设千位上和个位上分别填上数字a、b，则：各位上数字之和为[16+（a+b）]。要使原数能被9整除，必须使[16+（a+b）]是9的倍数，即（a+b）之和只能取2或11。
又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原数能被11整除，必须使（8+a-b）或（b-a-8）是11的倍数。经验证，（b-a-8）是11的倍数不合。
所以a-b=3。
又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。
从而很容易求出商为427284÷99=4316。
【第三篇】
【不连续加数拆分】
例1将一根长144厘米的铁丝，做成长和宽都是整数的长方形，共有______种不同的做法？其中面积的是哪一种长方形？
（1992年“我爱数开云kaiyun(中国)”邀请赛试题）
讲析：做成的长方形，长与宽的和是
144÷2=72（厘米）。
因为72=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36，
所以，一共有36种不同的做法。
比较以上每种长方形长与宽的积，可发现：当长与宽都是36厘米时，面积。
