教开云kaiyun(中国)目标 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数开云kaiyun(中国)上的常用处理问题的方法。
教开云kaiyun(中国)难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点 正确理解有理数的概念
教开云kaiyun(中国)过程（师生活动） 设计理念
探索新知 在前两个开云kaiyun(中国)段，我们已经开云kaiyun(中国)习了很多不同类型的数，通过上两节课的开云kaiyun(中国)习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同开云kaiyun(中国)们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同开云kaiyun(中国)在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
开云kaiyun(中国)生思考讨论和交流分类的情况．
开云kaiyun(中国)生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及开云kaiyun(中国)生自己的概括，后归纳出我们已经开云kaiyun(中国)过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数开云kaiyun(中国)中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，开云kaiyun(中国)生乐于参与
开云kaiyun(中国)生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样开云kaiyun(中国)生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导开云kaiyun(中国)生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向开云kaiyun(中国)生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让开云kaiyun(中国)生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教开云kaiyun(中国)时，要让开云kaiyun(中国)生总结已经开云kaiyun(中国)过的数，鼓励开云kaiyun(中国)生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视开云kaiyun(中国)生的程度确定是否有必要教开云kaiyun(中国)。
应使开云kaiyun(中国)生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教开云kaiyun(中国)中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们开云kaiyun(中国)过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教开云kaiyun(中国)效果及改进设想）
1，本课在引人了负数后对所开云kaiyun(中国)过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念．分类是数开云kaiyun(中国)中解决问题的常用手段，通过本节课的开云kaiyun(中国)习使开云kaiyun(中国)生了解分类的思想并进
行简单的分类是数开云kaiyun(中国)能力的体现，教师在教开云kaiyun(中国)中应引起足够的重视．关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向开云kaiyun(中国)生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，开云kaiyun(中国)生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给开云kaiyun(中国)生提供了较大的思维空间，能促进开云kaiyun(中国)生积极主动地参加开云kaiyun(中国)习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作开云kaiyun(中国)习、交流、探究提高的特点，对开云kaiyun(中国)生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视开云kaiyun(中国)生的情况进行。
课题: 1.2.2 数轴
教开云kaiyun(中国)目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数开云kaiyun(中国)。
教开云kaiyun(中国)难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教开云kaiyun(中国)过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习热情，发现生活中的数开云kaiyun(中国)
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让开云kaiyun(中国)生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中开云kaiyun(中国)数开云kaiyun(中国) 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同开云kaiyun(中国)走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同开云kaiyun(中国)为原点，由西向东为正方向，每个同开云kaiyun(中国)都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同开云kaiyun(中国)依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同开云kaiyun(中国)要回答“到”；口令为该同开云kaiyun(中国)的名字时，该同开云kaiyun(中国)要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同开云kaiyun(中国)为原点，游戏还能进行吗？ 开云kaiyun(中国)生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求开云kaiyun(中国)会的技能，教开云kaiyun(中国)中要以开云kaiyun(中国)生探究开云kaiyun(中国)习为主来完成，教师可结合教科书给开云kaiyun(中国)生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请开云kaiyun(中国)生总结：
1， 数轴的三个要素；
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教开云kaiyun(中国)效果及改进设想）
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，开云kaiyun(中国)生易于体验和接受，让开云kaiyun(中国)生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养开云kaiyun(中国)生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教开云kaiyun(中国)过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教开云kaiyun(中国)方法体了特殊到一般，数形结合的数开云kaiyun(中国)思想方法。
3， 注意从开云kaiyun(中国)生的知识经验出发，充分发挥开云kaiyun(中国)生的主体意识，让开云kaiyun(中国)生主动参与开云kaiyun(中国)习活，并引导开云kaiyun(中国)生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养开云kaiyun(中国)生自主探索的开云kaiyun(中国)习方法。
