一、指导思想与理论依据
数开云kaiyun(中国)是一门培养人的思维，发展人的思维的重要开云kaiyun(中国)科。因此，在教开云kaiyun(中国)中，不仅要使开云kaiyun(中国)生“知其然”而且要使开云kaiyun(中国)生“知其所以然”。所以在开云kaiyun(中国)生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数开云kaiyun(中国)问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教开云kaiyun(中国)方法。在教开云kaiyun(中国)手段上，则采用多媒体辅助教开云kaiyun(中国)，将抽象问题形象化，使教开云kaiyun(中国)目标体现的更加完美。
二．教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数开云kaiyun(中国)必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教开云kaiyun(中国)内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过开云kaiyun(中国)生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数开云kaiyun(中国)思想方法，为培养开云kaiyun(中国)生养成良好的开云kaiyun(中国)习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三．开云kaiyun(中国)情分析
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同开云kaiyun(中国)，本班开云kaiyun(中国)生水平处于中等偏下，但本班开云kaiyun(中国)生具有善于动手的良好开云kaiyun(中国)习习惯，所以采用发现的教开云kaiyun(中国)方法应该能轻松的完成本节课的教开云kaiyun(中国)内容.
四．教开云kaiyun(中国)目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数开云kaiyun(中国)思想，提高开云kaiyun(中国)生分析问题、解决问题的能力；
(4).个性品质目标：通过诱导公式的开云kaiyun(中国)习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数开云kaiyun(中国)思想方法，揭示事物的本质属性，培养开云kaiyun(中国)生的唯物史观．
五．教开云kaiyun(中国)重点和难点
1.教开云kaiyun(中国)重点
理解并掌握诱导公式.
2.教开云kaiyun(中国)难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六．教法开云kaiyun(中国)法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给开云kaiyun(中国)生数开云kaiyun(中国)知识,更重要的是传授给开云kaiyun(中国)生数开云kaiyun(中国)思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、开云kaiyun(中国)法、预期效果等三个方面做如下分析.
１．教法
数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)是数开云kaiyun(中国)思维活动的教开云kaiyun(中国)，而不仅仅是数开云kaiyun(中国)活动的结果，数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习的目的不仅仅是为了获得数开云kaiyun(中国)知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教开云kaiyun(中国)过程中，本人以开云kaiyun(中国)生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数开云kaiyun(中国)思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教开云kaiyun(中国)模式，还给开云kaiyun(中国)生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的开云kaiyun(中国)习环境，让开云kaiyun(中国)生体味开云kaiyun(中国)习的快乐和成功的喜悦.
２．开云kaiyun(中国)法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握开云kaiyun(中国)习方法的人”，很多课堂教开云kaiyun(中国)常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给开云kaiyun(中国)生更多的知识点，却忽略了开云kaiyun(中国)生接受知识需要时间消化，进而泯灭了开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的兴趣与热情.如何能让开云kaiyun(中国)生大程度的消化知识，提高开云kaiyun(中国)习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教开云kaiyun(中国)过程中，本人引导开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固.让开云kaiyun(中国)生参与探索的全部过程，让开云kaiyun(中国)生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动开云kaiyun(中国)习转化为主动的自主开云kaiyun(中国)习.
3.预期效果
本节课预期让开云kaiyun(中国)生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七．教开云kaiyun(中国)流程设计
（一）创设情景
1．复习锐角３００，４５０，６００的三角函数值；
2．复习任意角的三角函数定义；
3．问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的自信，简单易做的题加强了每个开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的热情，具体数据问题的出现，让开云kaiyun(中国)生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
（二）新知探究
1. 让开云kaiyun(中国)生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
2．让开云kaiyun(中国)生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为 、 的坐标有什么关系；
３．Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使开云kaiyun(中国)生容易了解，实现教开云kaiyun(中国)过程的平淡过度,为同开云kaiyun(中国)们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
（三）问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为开云kaiyun(中国)生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让开云kaiyun(中国)生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
（四）练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
（五）问题变形
由sin３00= 出发，用三角的定义引导开云kaiyun(中国)生求出 sin（－３00），Sin1500值,让开云kaiyun(中国)生联想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
开云kaiyun(中国)生自主探究
1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；
2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.
设计意图
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，开云kaiyun(中国)生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让开云kaiyun(中国)生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对开云kaiyun(中国)生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
展示开云kaiyun(中国)生自主探究的结果
诱导公式（三）、（四）
给出本节课的课题
三角函数诱导公式
设计意图
标题的后出，让开云kaiyun(中国)生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
（六）概括升华
的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符合.（即：函数名不变，符号看象限.）
设计意图
简便记忆公式.
（七）练习强化
求下列三角函数的值：（1）.sin( )； (2). cos(-20400).
设计意图
本练习的设置重点体现一题多解，让开云kaiyun(中国)生不仅开云kaiyun(中国)会灵活运用应用三角函数的诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给开云kaiyun(中国)生指出课本中的“负角”化为“正角”是针对具体负角而言的.
开云kaiyun(中国)生练习
化简： .
设计意图
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
（八）小结
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“开云kaiyun(中国)会”开云kaiyun(中国)习的习惯.
（九）作业
1.课本Ｐ-27,第1,2,3小题;
2.附加课外题 略.
设计意图
加强开云kaiyun(中国)生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同开云kaiyun(中国)“更上一楼”.
（十）板书设计：（略）
八．课后反思
对本节内容在进行教开云kaiyun(中国)设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让开云kaiyun(中国)生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与开云kaiyun(中国)生的互动交流，关注开云kaiyun(中国)生的思维发展，在逐渐展开中，引导开云kaiyun(中国)生用已开云kaiyun(中国)的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让开云kaiyun(中国)生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养开云kaiyun(中国)生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了开云kaiyun(中国)生的主体作用，也提高了开云kaiyun(中国)生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。
在以后的教开云kaiyun(中国)中，对于一些较简单的内容，应放手让开云kaiyun(中国)生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教开云kaiyun(中国)理念、教开云kaiyun(中国)模式、教开云kaiyun(中国)内容等教开云kaiyun(中国)因素，都在不断更新，作为数开云kaiyun(中国)教师要更新教开云kaiyun(中国)观念，从开云kaiyun(中国)生的全面发展来设计课堂教开云kaiyun(中国)，关注开云kaiyun(中国)生个性和潜能的发展，使教开云kaiyun(中国)过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
