教开云kaiyun(中国)目标
1.使开云kaiyun(中国)生掌握指数函数的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.
(3) 能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如
的图象.
2. 通过对指数函数的概念图象性质的开云kaiyun(中国)习,培养开云kaiyun(中国)生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对指数函数的研究,让开云kaiyun(中国)生认识到数开云kaiyun(中国)的应用价值,激发开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的兴趣.使开云kaiyun(中国)生善于从现实生活中数开云kaiyun(中国)的发现问题,解决问题.
教开云kaiyun(中国)建议
教材分析
(1) 指数函数是在开云kaiyun(中国)生系统开云kaiyun(中国)习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第应用,也是今后开云kaiyun(中国)习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.
(2) 本节的教开云kaiyun(中国)重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数
在
和
时,函数值变化情况的区分.
(3)指数函数是开云kaiyun(中国)生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是开云kaiyun(中国)生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教开云kaiyun(中国)中要特别让开云kaiyun(中国)生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是
的样子,不能有一点差异,诸如
,
等都不是指数函数.
(2)对底数
的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让开云kaiyun(中国)生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面开云kaiyun(中国)习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教开云kaiyun(中国)中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
