小开云kaiyun(中国)奥数数论试题及解析：数的整除

在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除?

解：如果56□2能被9整除，那么

5+6+□+2=13+□

应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除;

如果56□2能被8整除，那么6□2应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除;

如果56□2能被4整除，那么□2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。