小开云kaiyun(中国)生奥数几何问题：圆与扇形问题

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1.如图所示，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的周长和面积.

考点：组合图形的面积.

分析：(1)阴影部分的周长等于以正方形的边长为直径的圆的周长与以正方形的边长为半径的圆周长四分之一的和.

(2)阴影部分的面积等于以正方形的边长为直径的圆的面积加上，正方形的面积减去以正方形的边长为半径的四分之一圆的面积.

解答：解：阴影部分的周长：

3.14×4+2×3.14×4÷4，

=12.56+6.28，

=18.84.

阴暗部分的面积：

3.14×(4÷2)2+(4×4-3.14×42÷4)，

=3.14×4+(4×4-3.14×16÷4)，

=12.56+(16-12.56)，

=12.56+3.44，

=16.

答：阴影部分的周长是18.84，周长是16.