一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在开云kaiyun(中国)科网每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内表示复数 的点位于（ ）
第一象限 第二象限
第三象限 第四象限
2.对任意等比数列 ,下列说法一定正确的是（ ）
成等比数列 成等比数列
成等比数列 成等比数列
3.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样开云kaiyun(中国)科网本的平均数 ， ，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）
4.已知向量 ，且看不清
看不清
5.看不清
6.已知命题
对任意 ，总有 ；
是 的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是（ ）
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.54 B.60 C.66 D.72
8.设 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使得 则该双曲线的开云kaiyun(中国)科网离心率为（ ）
A. B. C. D.3
9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（ ）
A.72 B.120 C.144 D.3
10.已知 的内角 ，面积满足 所对的边，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11.设全集 ______.
12.函数 的最小值为_________.
13. 已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且
为等边三角形，则实数 _________.
考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，开云kaiyun(中国)科网若三题全做，则按前两题给分.
14. 过圆外一点 作圆的切线 （ 为切点），开云kaiyun(中国)科网再作割线 ， 分别交圆于 ， ，
若 ，AC=8，BC=9，则AB=________.
15. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 正半轴为极轴
线 与曲线 的公共点的极经 ________.
16. 若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是
____________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.
17. （本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）
已知函数 的图像关于直线 对称，且图像上相邻两个点的距离为 .
（I）求 和 的值；
（II）若 ，求 的值.
18.（本小题满分13分）
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上开云kaiyun(中国)科网的数字是1,3张卡片上的数字
是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2） 表示所取3张卡片上的数字的中位数，开云kaiyun(中国)科 网求 的分布列（注：若三个数 满足
，则称 为这三个数的中位数）.
19.（本小题满分12分）
如图（19），四棱锥 ，底面是以 为中心的菱形， 底面 ，
， 为 上一点，且 .
（1）求 的长；
（2）求二面角 的正弦值。
20.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）
已知函数 的导函数 为偶函数，且曲线 在点 处的切线的斜率为 .
（1）确定 的值；
（2）若 ，判断 的单调性；
（3）若 有极值，求 的取值范围.
21.
如题（21）图，设椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上， ， ， 的面积为 .
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在 轴上的圆，使圆在 轴的上方开云kaiyun(中国)科网与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..
22.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
设
（1）若 ，求 及数列 的通项公式；
（2）若 ，问：是否存在实数 使得 看不清
