“开云kaiyun(中国)而思杯”初一奥数测试卷

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Ⅰ卷
一、选择题：（本题共15小题，每小题4分，共60分）
1. 已知a是正数，且a
2. 已知x2xy3,xyy22,则2x2xy3y2
3. 观察按下列规则排成的一列数： 241，则a22等于_________. aa
1121231234123451，，，，，，，，，，，，，，，，……在上式 12432142315316 122中，从左起第m个数记为G(m)，当G(m)时,则m的值为________,这m个数的积 2010
为___________.
4. 若n满足(n2004)2(2005n)21，则(n2004)(2005n)等于_____________.
5. 设x、y、z均为正实数，且满足
是_________.
6. 将一长方形切去一角后得一边长分别是13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）.则此五边形的面积为__________.

1 z2x2yxyx2y2zyzy2x2z，则x、y三个数的大小关系、zzx7. 水果市场有甲、乙、丙三种水果，如果买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共付钱6元；如果买甲4千
克，乙2千克，丙2千克，共付钱4元；今要买甲4千克，乙2 千克，丙5千克，则共应付钱____________.
8. 已知p,q均为质数，且满足7p23q79，则p，q_________.
9. 若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；
如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游客 人.
10. 方程x2y3xy11的整数解的个数是
11. 如图，矩形ABCD中，点E,F,G,H分别在边AB，BC，CD，DA上，
点P在矩形ABCD内．若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，
BFDH4cm，四边形AEPH的面积为5cm2，则四边形PFCG的面积
为_________cm2．
12. 设A48(
13. 已知abc6,a2b2c212，则a2010b2010c2010_____________.
14. 已知：m为非零实数，且xx
15. 对于一个自然数n，如果能找到自然数a(a＞0)和b(b＞0)，使n1abab,则称n为一个“十字相乘
数”，例如:411111，则4是一个“十字相乘数”，在1～20这20个自然数中，“十字相乘数”共有_________个. 1212111)，则A的整数部分是__________. 32442410024x21m，则__________.