小开云kaiyun(中国)奥数希望杯等量关系与方程试题分析及答案

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年级同开云kaiyun(中国)参加数开云kaiyun(中国)竞赛.已知每个同开云kaiyun(中国)只能参加一种比赛，参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2，参加创新杯与希望杯人数的比是5：4，参加省奥赛的比参加华杯赛的多4人.现在有2个参加希望杯的同开云kaiyun(中国)决定改为参加省奥赛，此时省奥赛的人数正好是参加希望杯人数的2倍.请问一共有多少人参加了数开云kaiyun(中国)竞赛?

　　考点：等量关系与方程.

　　分析：根据题干“参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2=6：4”和“参加创新杯与希望杯人数的比是5：4”，可设参加希望杯的有4x人，则参加华赛杯的有6x人，参加创新杯的有5x人，根据“参加省奥赛的比参加华杯赛的多4人”可得，参加奥赛的有6x+4人，由此根据等量关系：“(参加希望杯人数-2)×2=参加省奥赛人数+2”即可列出方程解决问题.

　　解答：解：根据题干“参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2=6：4”和“参加创新杯与希望杯人数的比是5：4”，

　　设参加希望杯的有4x人，则参加华赛杯的有6x人，参加创新杯的有5x人，参加奥赛的有6x+4人，根据题意可得方程：

　　2(4x-2)=6x+4+2，

　　8x-4=6x+6，

　　2x=10，

　　x=5，

　　则原来参加希望杯的有：4×5=20(人)，

　　参加华赛杯的有6×5=30(人)，

　　参加创新杯的有：5×5=25(人)，

　　参加奥赛的有：6×5+4=34(人)，

　　所以参加竞赛的一共有20+30+34+25=109(人);

　　答：参加竞赛的一共有109人.