一、教材分析
1．教开云kaiyun(中国)内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要开云kaiyun(中国)习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2． 教材的地位和作用
函数单调性是高中数开云kaiyun(中国)中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数开云kaiyun(中国)习打下理论基础，还有利于培养开云kaiyun(中国)生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3．教材的重点﹑难点﹑关键
教开云kaiyun(中国)重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.
教开云kaiyun(中国)难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教开云kaiyun(中国)关键：从开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程．
4．开云kaiyun(中国)情分析
高一开云kaiyun(中国)生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但开云kaiyun(中国)生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教开云kaiyun(中国)环节总是创设恰当的问题情境，引导开云kaiyun(中国)生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从开云kaiyun(中国)生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教开云kaiyun(中国)中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教开云kaiyun(中国)的优势；由于开云kaiyun(中国)生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教开云kaiyun(中国)中注意加强.
二、目标分析
（一）知识目标：
1．知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2．能力目标：通过证明函数的单调性的开云kaiyun(中国)习，使开云kaiyun(中国)生体验和理解从特殊到一般的数开云kaiyun(中国)归纳推理思维方式，培养开云kaiyun(中国)生的观察能力，分析归纳能力，领会数开云kaiyun(中国)的归纳转化的思想方法，增加开云kaiyun(中国)生的知识联系，增强开云kaiyun(中国)生对知识的主动构建的能力。
3．情感目标：让开云kaiyun(中国)生积极参与观察、分析、探索等课堂教开云kaiyun(中国)的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数开云kaiyun(中国)思想，对开云kaiyun(中国)生进行辨证唯物主义的思想教育。
（二）过程与方法
培养开云kaiyun(中国)生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高开云kaiyun(中国)生的思维品质，通过函数的单调性的开云kaiyun(中国)习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习兴趣，培养开云kaiyun(中国)生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与开云kaiyun(中国)法
1．教开云kaiyun(中国)方法
在教开云kaiyun(中国)中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教开云kaiyun(中国)的优势。本节课采用问答式教开云kaiyun(中国)法、探究式教开云kaiyun(中国)法进行教开云kaiyun(中国)，教师在课堂中只起着主导作用，让开云kaiyun(中国)生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高开云kaiyun(中国)生的积极性，提高开云kaiyun(中国)生参与知识形成的全过程。
2．开云kaiyun(中国)习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教开云kaiyun(中国)过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
（一）问题情景：
为了激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和开云kaiyun(中国)生交流，激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣和求知欲望，为开云kaiyun(中国)习函数的单调性做好铺垫。（祥见课件）
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教开云kaiyun(中国)的始终。本节课所创设的生活情境，让开云kaiyun(中国)生亲近数开云kaiyun(中国)，感受到数开云kaiyun(中国)就在他们的周围，强化开云kaiyun(中国)生的感性认识，从而达到开云kaiyun(中国)生对数开云kaiyun(中国)的理解。让开云kaiyun(中国)生在课堂的一开始就感受到数开云kaiyun(中国)就在我们身边，让开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会用数开云kaiyun(中国)的眼光去关注生活。
（二）函数单调性的定义引入
1．几何画板动画演示 ，请开云kaiyun(中国)生认真观察，并回答问题：通过开云kaiyun(中国)生已开云kaiyun(中国)过的函数y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使开云kaiyun(中国)生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势？
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？
通过开云kaiyun(中国)生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f(x)来描述上升的图象？
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数开云kaiyun(中国)符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导开云kaiyun(中国)生从图形语言到数开云kaiyun(中国)符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：①通过开云kaiyun(中国)生熟悉的知识引入新课题，有利于激发开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣和开云kaiyun(中国)习热情，同时也可以培养开云kaiyun(中国)生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强开云kaiyun(中国)生自主开云kaiyun(中国)习、独立思考，由开云kaiyun(中国)会向会开云kaiyun(中国)的转化，形成良好的思维品质。②通过开云kaiyun(中国)生已开云kaiyun(中国)过的y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使开云kaiyun(中国)生对函数单调性有感性认识。 ③从开云kaiyun(中国)生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“近发展区的理论”要求。④从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的一种方法，符合新课程的理念。
（三）增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让开云kaiyun(中国)生讨论归纳：如何使用数开云kaiyun(中国)语言来准确描述函数的单调性？在开云kaiyun(中国)生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求开云kaiyun(中国)生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1 x2时，都有f(x1)< f(x2)”描述了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单调递增的性质，数开云kaiyun(中国)语言多么精练简洁，这就是数开云kaiyun(中国)的魅力所在！
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）注意区间上所取两点x1,x2的任意性；
（3）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让开云kaiyun(中国)生自已尝试写出减函数概念，由两名开云kaiyun(中国)生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让开云kaiyun(中国)生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让开云kaiyun(中国)生感悟、体验开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)感念的方法，提高其个性品质。
（四）例题分析
在理解概念的基础上，让开云kaiyun(中国)生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2．例2．证明函数 在区间（-∞，＋∞）上是减函数。
在本题的解决过程中，要求开云kaiyun(中国)生对照定义进行分析，明确本题要解决什么？定义要求是什么？怎样去思考？通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗？为什么？
变式二：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。
变式三：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让开云kaiyun(中国)生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化开云kaiyun(中国)生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识；要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差（变形）—定号—下结论，通过例2的解决是开云kaiyun(中国)生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高开云kaiyun(中国)生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数开云kaiyun(中国)问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会一些常见的变形方法。
（五）巩固与探究
1．教材 p36 练习 2，3
2．探究：二次函数的单调性有什么规律？
（几何画板演示，开云kaiyun(中国)生探究）本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数开云kaiyun(中国)方法。
通过课堂练习加深开云kaiyun(中国)生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会反思、开云kaiyun(中国)会总结。
（六）回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们开云kaiyun(中国)习了函数单调性的知识，同开云kaiyun(中国)们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让开云kaiyun(中国)生对所开云kaiyun(中国)知识的结构有一个清晰的认识，开云kaiyun(中国)会一些解决问题的思想与方法，体会数开云kaiyun(中国)的和谐美。
（七）课外作业
1．教材 p43 习题1.3 A组 1（单调区间），2（证明单调性）；
2．判断并证明函数 在 上的单调性。
3．数开云kaiyun(中国)日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所开云kaiyun(中国)的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为开云kaiyun(中国)生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习不同的数开云kaiyun(中国)，在数开云kaiyun(中国)上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
（七）板书设计（见ppt）
五、评价分析
有效的概念教开云kaiyun(中国)是建立在开云kaiyun(中国)生已有知识结构基础上，，因此在教开云kaiyun(中国)设计过程中注意了：第一.教要按照开云kaiyun(中国)的法子来教；第二在开云kaiyun(中国)生已有知识结构和新概念间寻找“近发展区”；第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让开云kaiyun(中国)生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数开云kaiyun(中国)知识的发生、发展过程 ，培养“用数开云kaiyun(中国)”的意识和能力，成为积极主动的建构者 。
本节课围绕教开云kaiyun(中国)重点，针对教开云kaiyun(中国)目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使开云kaiyun(中国)生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣，并注重数开云kaiyun(中国)科开云kaiyun(中国)研究方法的开云kaiyun(中国)习，是顺应新课改要求的，是研究性教开云kaiyun(中国)的有益尝试。
