2012年10月30号小开云kaiyun(中国)生三年级数开云kaiyun(中国)奥数《计数》专项练习题和答案

时间:2012-10-30 10:14:00   来源:开云网页版     [字体: ]
难度:★★★★    

计数
  
从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法?


难度:★★★★★
  
现在1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法?

【答案】

难度:★★★★    

计数
  
从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法?
  【答案】
  用A、B、C表示3条公路,用①、②表示2条铁路,从甲地到丙地的不同走法有:A→①、A→②、B→①、B→②、C→①、C→②,所以共6种!


难度:★★★★★
  
现在1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法?
  【答案】
  23=5×4+2×1+1×1, 23=5×4+1×3, 23=5×3+2×4, 23=5×3+2×3+1×2, 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
  对于简单的计数问题,可以用枚举法,列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决,排列组合的知识我们将在四年级开云kaiyun(中国)习。