小开云kaiyun(中国)五年级奥数题及答案:自然数问题

时间:2012-07-12 11:36:00   来源:新东方     [字体: ]
五年级奥数题及答案:自然数问题,希望五年级的同开云kaiyun(中国)们在认真解答后再来查看正确答案。

  自然数问题:

  在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?

  自然数问题答案:

  满足"除以3余2"的数有5,8,11,14,17,20,23,…

  再满足"除以7余3"的数有17,38,59,80,101,…

  再满足"除以11余4"的数有59。

  因为阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8,所以在10000以内符合题意的数共有44个。