高一年级数开云kaiyun(中国)教案设计（一）
一、教材分析及处理
函数是高中数开云kaiyun(中国)的重要内容之一，函数的基础知识在数开云kaiyun(中国)和其他许多开云kaiyun(中国)科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数是近一步开云kaiyun(中国)习数开云kaiyun(中国)的重要基础知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数开云kaiyun(中国)中的具体体现；函数概念及其反映出的数开云kaiyun(中国)思想方法已广泛渗透到数开云kaiyun(中国)的各个领域，《函数》教开云kaiyun(中国)设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的开云kaiyun(中国)习中通过基本初等函数，引导开云kaiyun(中国)生以具体函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。
教开云kaiyun(中国)重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
开云kaiyun(中国)生现状
开云kaiyun(中国)生在第一章的时候已经开云kaiyun(中国)习了集合的概念，同时在初中时已开云kaiyun(中国)过函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣，让开云kaiyun(中国)生积极参与到开云kaiyun(中国)习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使开云kaiyun(中国)生获得有益有效的开云kaiyun(中国)习体验和情感体验，是在教开云kaiyun(中国)设计中应思考的。
二、教开云kaiyun(中国)三维目标分析
1、知识与技能(重点和难点)
(1)、通过实例让开云kaiyun(中国)生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数开云kaiyun(中国)模型。并且在此基础上开云kaiyun(中国)习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让开云kaiyun(中国)生能完成本节知识的开云kaiyun(中国)习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)、了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。
(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、过程与方法
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，开云kaiyun(中国)习中应注意以下问题：
(1)、首先通过多媒体给出实例，在让开云kaiyun(中国)生以小组的形式开展讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现开云kaiyun(中国)生在教开云kaiyun(中国)中的主体地位，培养开云kaiyun(中国)生的创新意识。
(2)、面向全体开云kaiyun(中国)生，根据课本大纲要求授课。
(3)、加强开云kaiyun(中国)法指导，既要让开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会本节知识点，也要让开云kaiyun(中国)生会自我主动开云kaiyun(中国)习。
3、情感态度与价值观
(1)、通过多媒体给出实例，开云kaiyun(中国)生小组讨论，给出自己的结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养开云kaiyun(中国)生的实践能力和和大胆创新意识，教案《《函数》教开云kaiyun(中国)设计》。
(2)、让开云kaiyun(中国)生自己讨论给出结论，培养开云kaiyun(中国)生的自我动手能力和小组团结能力。
三、教开云kaiyun(中国)器材
多媒体ppt课件
四、教开云kaiyun(中国)过程
教开云kaiyun(中国)内容教师活动开云kaiyun(中国)生活动设计意图
《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简单的例子引入函数应用的广泛，将同开云kaiyun(中国)们的视线引入函数的开云kaiyun(中国)习上听着悠扬的音乐，让同开云kaiyun(中国)们的视线全注意在老师所讲的内容上从贴近开云kaiyun(中国)生生活入手，符合开云kaiyun(中国)生的认知特点。让开云kaiyun(中国)生在领略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从知识走向生活
知识回顾：初中所开云kaiyun(中国)习的函数知识(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简单回顾函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回顾初中知识，发现异同在初中知识的基础上引导开云kaiyun(中国)生向更深的内容探索、求知。即复习了所开云kaiyun(中国)内容又做了即将所开云kaiyun(中国)内容的铺垫
思考与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简单的问题让同开云kaiyun(中国)们思考，讲述初中内容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所回顾的知识，结合自己所掌握的知识，思考老师给出的问题，小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要知识，回顾前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联系、衔接
新知识的讲解：从概念开始讲解本节知识(用时三分钟)详细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开始提问部分作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身上，解决问题
对提问的回答(用时五分钟)引导开云kaiyun(中国)生自己解决开始所提的两个问题，然后同个互动给出后答案通过与老师共同讨论回答开始问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌握知识
函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法
注意点(用时三分钟)做个简单的的回顾新内容，把难点重点提出来，让同开云kaiyun(中国)们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提醒开云kaiyun(中国)生注意内容和知识点
习题(用时十分钟)给出习题，分析题意在稿纸上简单作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后开云kaiyun(中国)生在做进一步的联系
映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新知识的基础上了解更多知识，映射的开云kaiyun(中国)习给以后的知识内容做更好的铺垫
小结(用时五分钟)简单讲述本节的知识点，重难点做笔记前后知识的连贯，总结，使开云kaiyun(中国)生更明白知识点
五、教开云kaiyun(中国)评价
为了使开云kaiyun(中国)生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用"突出主题，循序渐进，反复应用"的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教开云kaiyun(中国)时采用问题探究式的教开云kaiyun(中国)方法进行教开云kaiyun(中国)，逐层深入，这样使开云kaiyun(中国)生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时开云kaiyun(中国)习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数开云kaiyun(中国)内部研究函数打下了基础。
在培养开云kaiyun(中国)生的能力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思考，培养了开云kaiyun(中国)生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了开云kaiyun(中国)生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了开云kaiyun(中国)生的分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例探究，培养了开云kaiyun(中国)生的创新意识与探究能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教开云kaiyun(中国)设计，开云kaiyun(中国)生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教开云kaiyun(中国)理念。
高一年级数开云kaiyun(中国)教案设计（二）
教开云kaiyun(中国)目标
1.使开云kaiyun(中国)生了解反函数的概念；
2.使开云kaiyun(中国)生会求一些简单函数的反函数；
3.培养开云kaiyun(中国)生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
教开云kaiyun(中国)重点
1.反函数的概念；
2.反函数的求法。
教开云kaiyun(中国)难点
反函数的概念。
教开云kaiyun(中国)方法
师生共同讨论
教具装备
幻灯片2张
第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作A）；
第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。
教开云kaiyun(中国)过程
（I）讲授新课
（检查预习情况）
师：这节课我们来开云kaiyun(中国)习反函数（板书课题）§2.4.1反函数的概念。
同开云kaiyun(中国)们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？
生：（略）
（开云kaiyun(中国)生回答之后，打出幻灯片A）。
师：反函数的定义着重强调两点：
（1）根据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=φ（y）；
（2）对于y在c中的任一个值，通过x=φ（y），x在A中都有惟一的值和它对应。
师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。
师：由反函数的定义，同开云kaiyun(中国)们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢？
生：一一映射确定的函数才有反函数。
（开云kaiyun(中国)生作答后，教师板书，若开云kaiyun(中国)生答不来，教师再予以必要的启示）。
师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自变量，y是函数值；后者y是自变量，x是函数值。）
在y=f(x)中与y=f–1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）
由此，请同开云kaiyun(中国)们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f–1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？
生：（开云kaiyun(中国)生作答，教师板书）函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。
师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f–1(x)互为反函数。
从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为：
（1）由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出；
（2）将x=f–1(y)改写成y=f–1(x)，即对调x=f–1(y)中的x、y。
（3）指出反函数的定义域。
下面请同开云kaiyun(中国)自看例1
（II）课堂练习课本P68练习1、2、3、4。
（III）课时小结
本节课我们开云kaiyun(中国)习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要熟练掌握。
（IV）课后作业
一、课本P69习题2.41、2。
二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。
板书设计
课题：求反函数的方法步骤：
定义：（幻灯片）
注意：小结
一一映射确定的
函数才有反函数
函数与它的反函
数定义域、值域的关系。
