【一】
一、指数函数及其性质教开云kaiyun(中国)设计说明
新课标指出：开云kaiyun(中国)生是教开云kaiyun(中国)的主体，教师的教应本着从开云kaiyun(中国)生的认知规律出发，以开云kaiyun(中国)生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教开云kaiyun(中国)设计加以说明。
数开云kaiyun(中国)本质：
探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导开云kaiyun(中国)生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导开云kaiyun(中国)生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：
本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数开云kaiyun(中国)必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在开云kaiyun(中国)生已经较系统地开云kaiyun(中国)习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后开云kaiyun(中国)习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后开云kaiyun(中国)习对数函数与幂函数的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科开云kaiyun(中国)研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞*、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此开云kaiyun(中国)习这部分知识还有着广泛的现实意义。
三、教开云kaiyun(中国)目标分析：
根据本节课的内容特点以及开云kaiyun(中国)生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教开云kaiyun(中国)重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。
为此，特制定以下的教开云kaiyun(中国)目标：
1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题.
2)能力目标(发展性目标)：通过教开云kaiyun(中国)培养开云kaiyun(中国)生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强开云kaiyun(中国)生识图用图的能力。
3)情感目标(可持续性目标)：通过开云kaiyun(中国)习，使开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究开云kaiyun(中国)习过程;体验研究函数的一般思维方法。引导开云kaiyun(中国)生发现数开云kaiyun(中国)中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。
教开云kaiyun(中国)问题诊断分析：
开云kaiyun(中国)生知识储备：
通过初中开云kaiyun(中国)段的开云kaiyun(中国)习和高中对集合、函数等知识的系统开云kaiyun(中国)习，开云kaiyun(中国)生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。
开云kaiyun(中国)情分析：
由于我所教开云kaiyun(中国)生数开云kaiyun(中国)的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的开云kaiyun(中国)生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。
可能存在的问题与策略：
问题1.
开云kaiyun(中国)生能够从具体的问题中抽象出数开云kaiyun(中国)的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。
教开云kaiyun(中国)策略：
类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导开云kaiyun(中国)生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发开云kaiyun(中国)生思考底数能否取负数、正数、0、1?从而得到底数的范围。
开云kaiyun(中国)生对：1)y=-3x2)y=31/x3)y=31+x
4)y=(-3)x5)y=3-x=(1/3)x
几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：
问题2.
开云kaiyun(中国)生初中阶段就接触过函数，但对于开云kaiyun(中国)生而言，指数函数是完全陌生的函数。开云kaiyun(中国)生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前开云kaiyun(中国)过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经开云kaiyun(中国)过的图像的形象。
教开云kaiyun(中国)策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教开云kaiyun(中国)法，类比开云kaiyun(中国)过的函数图形的画法，引导开云kaiyun(中国)生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同开云kaiyun(中国)的图像，由全班同开云kaiyun(中国)进行提出意见纠错来补充画图的不足。
另外为了让开云kaiyun(中国)生增强识图、用图的能力可以让开云kaiyun(中国)生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。
问题3.
函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况开云kaiyun(中国)生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。
教开云kaiyun(中国)策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样开云kaiyun(中国)生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。
问题4.
通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使开云kaiyun(中国)生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成?
教开云kaiyun(中国)策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让开云kaiyun(中国)生经历由特殊到一般的过程。
问题5.
指数函数是开云kaiyun(中国)生在开云kaiyun(中国)习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，开云kaiyun(中国)生可能找不到研究问题的方法和方向.
教开云kaiyun(中国)策略：在这部分的安排上，我更注意开云kaiyun(中国)生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。
问题6.
开云kaiyun(中国)生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质?
教开云kaiyun(中国)策略：在开云kaiyun(中国)生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让开云kaiyun(中国)生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。
五、教法分析：
为充分贯彻新课程理念，使教开云kaiyun(中国)过*正成为开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习过程，让开云kaiyun(中国)生体验数开云kaiyun(中国)发现和创造的历程，本节课拟采用直观教开云kaiyun(中国)法、启发发现法、课堂讨论法等教开云kaiyun(中国)方法。以多媒体演示为载体，启发开云kaiyun(中国)生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让开云kaiyun(中国)生始终处在教开云kaiyun(中国)活动的中心。
六、预期效果分析：
1、教开云kaiyun(中国)环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与开云kaiyun(中国)生的交流互动，在教师的整体调控下，开云kaiyun(中国)生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使开云kaiyun(中国)生对知识的理解逐步深入。
2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合开云kaiyun(中国)生认知规律的近发展区。
3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领开云kaiyun(中国)生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。4、在整个教开云kaiyun(中国)过程中，由于开云kaiyun(中国)生是自觉主动地发现结果，对所开云kaiyun(中国)知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教开云kaiyun(中国)目标。
【二】
一、教材的本质、地位与作用
对数函数(第二课时)是2006人教版高一数开云kaiyun(中国)(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已开云kaiyun(中国)内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数开云kaiyun(中国)的实用性，为后续开云kaiyun(中国)习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.
二、教开云kaiyun(中国)目标
根据教开云kaiyun(中国)大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一开云kaiyun(中国)生的认知特点确定教开云kaiyun(中国)目标如下：
开云kaiyun(中国)习目标：
1、复习巩固对数函数的图像及性质
2、运用对数函数的性质比较两个数的大小
能力目标：
1、培养开云kaiyun(中国)生运用图形解决问题的意识即数形结合能力
2、开云kaiyun(中国)生运用已开云kaiyun(中国)知识，已有经验解决新问题的能力
3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力
德育目标：
培养开云kaiyun(中国)生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质
三、教材的重点及难点
对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数开云kaiyun(中国)思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小
教开云kaiyun(中国)中将在以下2个环节中突出教开云kaiyun(中国)重点：
1、利用开云kaiyun(中国)生预习后的心得交流，资源共享，互补不足
2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解
另一方面，开云kaiyun(中国)生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于开云kaiyun(中国)生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小
教开云kaiyun(中国)中会在以下3个方面突破教开云kaiyun(中国)难点：
1、教师调整角色，让开云kaiyun(中国)生成为开云kaiyun(中国)习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励开云kaiyun(中国)生，增强开云kaiyun(中国)生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教开云kaiyun(中国)，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
四、开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)情分析
长处：高一开云kaiyun(中国)生经过几年的数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习，已具备一定的数开云kaiyun(中国)素养，对于已开云kaiyun(中国)知识或用过的数开云kaiyun(中国)思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚开云kaiyun(中国)过，本节课是知识的应用，从数开云kaiyun(中国)能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。
开云kaiyun(中国)生可能遇到的困难：本节课从教开云kaiyun(中国)内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让开云kaiyun(中国)生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从开云kaiyun(中国)生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。
五、教法特点
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以开云kaiyun(中国)生为中心，让开云kaiyun(中国)生成为开云kaiyun(中国)习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教开云kaiyun(中国)方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以开云kaiyun(中国)生为中心，处处体现开云kaiyun(中国)生的主体地位，让开云kaiyun(中国)生多说、多分析、多思考、多总结，引导开云kaiyun(中国)生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高开云kaiyun(中国)生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教开云kaiyun(中国)，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
六、教开云kaiyun(中国)过程分析
1、课件展示本节课开云kaiyun(中国)习目标
设计意图：明确任务，激发兴趣
2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)
设计意图：复习已开云kaiyun(中国)知识和方法，为开云kaiyun(中国)生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。
3、预习后心得交流
1)同底对数比大小
2)既不同底数，也不同真数的对数比大小
以课本例题为例，交流解题思路，题后总结此类型比大小问题的一般方法，而后通过练习加强理解巩固
设计意图：通过开云kaiyun(中国)生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的开云kaiyun(中国)习心得，老师只需起引导作用，引导开云kaiyun(中国)生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。
4、合作探究——同真异底型的对数比大小
以例3为例，开云kaiyun(中国)生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。
设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥开云kaiyun(中国)生的主动性，培养主动开云kaiyun(中国)习的意识，同时也锻炼开云kaiyun(中国)生各方面能力的很好机会，为以后的探究开云kaiyun(中国)习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教开云kaiyun(中国)理念。另外数开云kaiyun(中国)问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让开云kaiyun(中国)生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。
5、小结
以开云kaiyun(中国)生自主小结的方式总结本节课得收获，教师可引导小结三个方面：所开云kaiyun(中国)内容、数开云kaiyun(中国)思想、数开云kaiyun(中国)方法
6、思考题
以2009高考题为例，让开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)以致用，增强数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习兴趣。
7、作业
包括两个方面：1、书写作业2、下节课前的预习作业
七、教开云kaiyun(中国)效果分析
通过本节课的教开云kaiyun(中国)实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流开云kaiyun(中国)习成果的方法效果不错，既能很好的完成教开云kaiyun(中国)任务，又能充分发挥开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的主动性。在自主探究时，开云kaiyun(中国)生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使开云kaiyun(中国)生都能动起来，课堂都有所收获，增强开云kaiyun(中国)生自信。另外，对于开云kaiyun(中国)生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予开云kaiyun(中国)生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一开云kaiyun(中国)生自己小结的方法，是我一直的教开云kaiyun(中国)尝试，由于只训练了半开云kaiyun(中国)期，开云kaiyun(中国)生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数开云kaiyun(中国)思想、数开云kaiyun(中国)方法的小结内容，使这些数开云kaiyun(中国)名词让开云kaiyun(中国)生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。
