【篇一】
教开云kaiyun(中国)目标
【知识和技能】
1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。
2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。
3．知道如何系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。
4．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。
5．了解小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程。
6．培养收集数据、处理数据的能力；对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力。
【过程和方法】
1．使开云kaiyun(中国)生在经历较为系统的数据处理的全过程中开云kaiyun(中国)会如何处理数据。
2．提高开云kaiyun(中国)生运用所开云kaiyun(中国)知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力。
【情感、态度和价值观】
1．认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数开云kaiyun(中国)。
2．体验信息技术在数开云kaiyun(中国)探究中的优越性。
3．增强自主探究数开云kaiyun(中国)知识的态度。
4．发展开云kaiyun(中国)生的数开云kaiyun(中国)应用意识和创新意识。
5．培养开云kaiyun(中国)生的严谨、合作、创新的开云kaiyun(中国)习态度和科开云kaiyun(中国)精神。
【教开云kaiyun(中国)重点、难点】
线性回归分析的基本思想；运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程。
【教开云kaiyun(中国)课型】
多媒体课件，网络课型
教开云kaiyun(中国)内容
开云kaiyun(中国)生已经开云kaiyun(中国)习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量（均值、方差）分析；具备一定的比较、抽象、概括能力；具备基本计算机操作技能；对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，函数、二次函数的知识，小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。
教开云kaiyun(中国)资源
教师围绕本课知识设计一个问题（如小卖部热珍珠奶茶的销售问题），这个问题必须应用所预期的开云kaiyun(中国)科知识才能解决，又与开云kaiyun(中国)生的先前经验密切相关。
教师准备四个教开云kaiyun(中国)课件：开云kaiyun(中国)生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。
每位同开云kaiyun(中国)带好课本和教师预期分发的一份开云kaiyun(中国)案。开云kaiyun(中国)案主要包括设计的引入问题，教开云kaiyun(中国)过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教开云kaiyun(中国)评价等。
互联网上的其它相关教开云kaiyun(中国)资源。
教开云kaiyun(中国)模式
运用信息技术建立以开云kaiyun(中国)生为主体的自主性开云kaiyun(中国)习模式，包括六个环节：（1）生活现象提炼，形成知识概念；（2）提出研究问题，制定探究计划；（3）自主探究开云kaiyun(中国)习，总结研究规律；（4）交流探究体验，应用练习反馈；（5）反思开云kaiyun(中国)习过程、进行教开云kaiyun(中国)评价；（6）实习调查分析，生活应用实践。
教开云kaiyun(中国)支架
让开云kaiyun(中国)生在自主探究开云kaiyun(中国)习过程中尝试回答以下问题：
1．根据你现有的认识，两个变量之间存在哪些关系，有何异同？
2．问题中的两个变量有没有关系？如果有，是什么关系？为什么？
3．这样的关系如何直观体现？（散点图）
4．两个变量可以近似成什么关系？（这是一个探索过程，开云kaiyun(中国)生可能会提出包括直线在内的多种关系，这里和必修1函数教开云kaiyun(中国)有密切联系。
5．如果考虑简单的直线拟合，怎样确定一条直线能反映这组数据的规律？（这是一个开放度很大的讨论问题，开云kaiyun(中国)生可以提出各种方法，之后介绍小二乘法的思想和公式。）
6．公式的计算是比较繁琐的，能否利用信息技术来帮助我们？（开云kaiyun(中国)生根据操作步骤自开云kaiyun(中国)用EXCEL如何由一组数据画出散点图，求回归直线方程。）
7．我们得到这个模型有什么用？（进行预测，如热饮问题。）
组织形式
教师呈现问题——个人阅读开云kaiyun(中国)习，形成知识概念——教师引导开云kaiyun(中国)生分析，制定探究计划——分组进行探究，总结研究成果——全班交流探究体验心得——反馈练习——反思总结，教开云kaiyun(中国)评价——实习作业。
教开云kaiyun(中国)环境
硬件：多媒体网络教室，每人一台联网计算机，教师的计算机可控制开云kaiyun(中国)生的计算机。
软件：每台计算机上必须安装：
①几何画板、Powerpoint、Excel软件；
②四个教开云kaiyun(中国)课件：开云kaiyun(中国)生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。
教开云kaiyun(中国)评价
【知识和技能】
1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系。5分
2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线。10分
3．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程。35分
（练习110分；练习210分；练习315分）
4．通过开云kaiyun(中国)习，掌握并能熟练运用现代化信息技术解决实际问题。10分
【过程和方法】
1．能认真开云kaiyun(中国)习、积极思考、全程参与较系统的数据处理的全过程。10分
2．知道如何处理系统地处理数据。掌握回归分析的一般步骤。10分
【情感、态度和价值观】
1．在开云kaiyun(中国)习中感受到激情、愉悦，感悟到数开云kaiyun(中国)与现代化信息技术的作用。10分
2．在探究开云kaiyun(中国)习中能提出自己的看法、见解，能体验到某种成就感。10分
教开云kaiyun(中国)过程
一、呈现问题
（一）呈现探究问题
教师联机呈现实际生活中的一个问题：
下表是一小卖部某6天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表。
气温（℃）X261813104-1
杯数
202434385064
现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？
这个问题足以引发开云kaiyun(中国)生的好奇心和兴趣，要解决这个问题，要先研究这组数据的规律。
分析：卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温之间虽有一定的联系，但两者之间没有必然的确定性关系，从表中就可以看出这一点。我们把这种不确定性关系称为相关关系。
（二）自主阅读开云kaiyun(中国)习，形成知识概念
请大家阅读课本或观看幻灯片，并思考下面几个问题：
1．什么是相关关系？你能举出几个属于相关关系的例子吗？
2．什么是散点图？画散点图有什么作用？
3．若两个变量具有相关关系，则能代表这两个变量之间关系的的直线具有什么特征，又该如何刻画它？
二、制定计划
（一）利用散点图形象地表示数据的分布情况，直观发现初步规律
我们用x表示气温（℃），y表示当天卖出热珍珠奶茶的杯数，将表中的各对数据（x，y）在平面直角坐标系中描点，得到下图。
可以发现，图中的各个点，大致分布在一条直线的附近，如图所示。
我们把具有这种图形特征的两个变量之间的关系称为线性相关关系。
（二）深入分析问题
上图中的直线，可以画出不止一条，那么，其中哪一条直线能代表变量x与y之间的关系呢？
在整体上与数据点接近的一条直线，是指所有的数据点分布在这条直线附近，且相对更集中，离散程度更小。
我们可以借助什么量来刻画某条直线在整体上与图中点接近呢？
（三）制定探究计划
方案一、实验探究——直观寻求
方案二、理论推导——代数演绎
方案三、现代技术——EXCEL表格
三、自主探究
根据探究计划，选择不同的方案，开云kaiyun(中国)生分组进行自主探究。
方案一、实验探究——直观寻求
借助课件，进行探究
几何画板课件《线性回归直线的探究》。
方案二、理论推导——代数演绎
（一）理论分析
一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（，）（，，，…，n）大致分布在一条直线的附近，我们来探求在整体上与这n个点接近的一条直线：（其中a，b是待确定的参数）。
当变量取一组数值（，，，…，n）时，相应地有（，，，…，n）。于是得到各个偏差（，，，…，n）。
能否用上面各个偏差的和的小值来代表n个点与相应直线在整体上的接近程度？
因为上面各个偏差的符号可能有正有负，如果将它们相加会造成相互抵消，因此它们的和不能代表n个点与相应直线在整体上的接近程度。
为了解决这一问题，我们采用n个偏差的平方和，即
来表示n个点与相应直线在整体上的接近程度。当Q取得小值时对应的直线能体现出n个点接近这条直线。怎样求出这条直线的方程呢？
运用小二乘法的思想，推导回归直线方程：
上式展开后，是一个关于a，b的二次多项式，且a，b的二次项系数均为正值。结合二次函数求值的方法——配方法（先将字母a看成未知数进行配平方，并变形整理后，再将字母b看成未知数进行配平方），可以求出使Q取得小值的a，b的值（具体推导过程请参看：人民教育出版社数开云kaiyun(中国)教材（试验修订本）第三册（选修Ⅱ）第42页）。
解得我们将满足上述条件的方程叫做回归直线方程，相应的直线叫做回归直线。而对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析。
（二）数据处理
上述公式中要计算的量较多，为简化计算，尽可能避免出错，可利用EXCEL的制表功能制成下表：
i123456合计
261813104-1
202434385064
具体计算时给开云kaiyun(中国)生提供两种计算工具，即带简单统计功能（求和、求均值方差等）的计算器和EXCEL工具软件。计算完毕，利用网络教室的联机功能两种算法中各派代表展示其计算过程和结果，并比较优劣。
方案三、现代技术——EXCEL表格
利用Excel表格来处理数据，求解回归直线方程。
利用Excel表格求解回归直线方程的步骤及操作说明：
（1）直接在工作表中输入数据。
（2）选中数据（单击数据区域的第一个单元格，再拖动鼠标到后一个单元格）。
（3）单击“图表向导”（或在“插入”菜单上单击“图表”）。
（4）单击“图表类型”，单击“完成”按钮，得到数据的散点图。
（5）单击选中散点图中的任一点，在“图表”菜单上单击“添加趋势线”（或右击，在弹出的菜单中单击“添加趋势线”）。
（6）单击选中“类型”选项卡中“线性”选项，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线。
（7）单击选中数据的回归直线，在“格式”菜单上单击“趋势线格式”（或右击，在弹出的菜单中单击“趋势线格式”）。
（8）单击选中“选项”命令，单击选中“显示公式”复选框，单击“确定”按钮，得到数据的回归直线方程。
四、解决问题
根据求出的回归直线方程，可以求出相应于x的估计值。例如当气温x是-5℃时，卖出热珍珠奶茶的杯数y的估计值是杯。于是这天小卖部大概要准备66杯热珍珠奶茶比较好一些.
五、总结交流
（一）总结知识规律
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。
运用回归分析的方法来分析、处理数据的一般步骤是：
①收集数据，并制成表格；
②画出数据的散点图；
③利用散点图直观认识变量间的相关关系；
④运用科开云kaiyun(中国)计算器、Excel表格等现代信息技术手段求解回归方程；
⑤通过研究回归方程，提取有用信息，作出比较可靠的趋势预测，服务于现实生活。
（二）交流探究体验
认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数开云kaiyun(中国)。感受到数开云kaiyun(中国)思维的重要性，增强了对数开云kaiyun(中国)的情感态度。在探究过程中，体验到信息技术的优越性，在合作中获得成功的愉悦。
【篇二】
一、教开云kaiyun(中国)内容与教开云kaiyun(中国)对象分析
开云kaiyun(中国)生将在必修课程开云kaiyun(中国)习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。
二、开云kaiyun(中国)习目标
1、知识与技能
通过本节的开云kaiyun(中国)习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。
2、过程与方法
本节的开云kaiyun(中国)习，应该让开云kaiyun(中国)生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导开云kaiyun(中国)生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，后是建立回归模型基本步骤。
3、情感、态度与价值观
通过本节课的开云kaiyun(中国)习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数开云kaiyun(中国)的应用意识，培养开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)好数开云kaiyun(中国)、用好数开云kaiyun(中国)的信心。加强与现实生活的联系，以科开云kaiyun(中国)的态度评价两个变量的相关系。教开云kaiyun(中国)中适当地增加开云kaiyun(中国)生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使开云kaiyun(中国)生在开云kaiyun(中国)习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治开云kaiyun(中国)态度和锲而不舍的求开云kaiyun(中国)精神。培养开云kaiyun(中国)生运用所开云kaiyun(中国)知识，解决实际问题的能力。
三、教开云kaiyun(中国)重点、难点
教开云kaiyun(中国)重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使开云kaiyun(中国)生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。
教开云kaiyun(中国)难点：求回归系数a,b；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。
四、教开云kaiyun(中国)策略：
教开云kaiyun(中国)方法：诱思探究教开云kaiyun(中国)法
开云kaiyun(中国)习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教开云kaiyun(中国)手段：多媒体辅助教开云kaiyun(中国)
