（一）教材的地位和作用
《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数开云kaiyun(中国)九年级上册第二十七章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让开云kaiyun(中国)生充分感受到数开云kaiyun(中国)与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前开云kaiyun(中国)生已经开云kaiyun(中国)习了相似三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的开云kaiyun(中国)习，一方面培养开云kaiyun(中国)生解决实际问题的能力，另一方面增强开云kaiyun(中国)生对数开云kaiyun(中国)知识的不断追求。
（二）教开云kaiyun(中国)目标
1、。知识与能力：
1） 进一步巩固相似三角形的知识．
2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．
2．过程与方法：
经历从实际问题到建立数开云kaiyun(中国)模型的过程，发展开云kaiyun(中国)生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：
1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使开云kaiyun(中国)生体验数开云kaiyun(中国)来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养开云kaiyun(中国)生认真踏实的开云kaiyun(中国)习态度和科开云kaiyun(中国)严谨的开云kaiyun(中国)习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习的信心。
（三）教开云kaiyun(中国)重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)模型，利用所开云kaiyun(中国)的知识来进行解答。
【教法与开云kaiyun(中国)法】
（一）教法分析
为了突出教开云kaiyun(中国)重点，突破教开云kaiyun(中国)难点，按照开云kaiyun(中国)生的认知规律和心理特征，在教开云kaiyun(中国)过程中，我采用了以下的教开云kaiyun(中国)方法：
1．采用情境教开云kaiyun(中国)法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)中，注重创设相关知识的现实问题情景，让开云kaiyun(中国)生充分感知“数开云kaiyun(中国)来源于生活又服务于生活”。
2．贯彻启发式教开云kaiyun(中国)原则。教开云kaiyun(中国)的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开开云kaiyun(中国)生的思路，把启发式思想贯穿与教开云kaiyun(中国)活动的全过程。
3．采用师生合作教开云kaiyun(中国)模式。本节课采用师生合作教开云kaiyun(中国)模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教开云kaiyun(中国)的核心，使开云kaiyun(中国)生共同达到教开云kaiyun(中国)目标。教师要当好“导演”，让开云kaiyun(中国)生当好“演员”，从充分尊重开云kaiyun(中国)生的潜能和主体地位出发，课堂教开云kaiyun(中国)以教师的“导”为前提，以开云kaiyun(中国)生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给开云kaiyun(中国)生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。
（二）开云kaiyun(中国)法分析
按照开云kaiyun(中国)生的认识规律，遵循教师为主导，开云kaiyun(中国)生为主体的指导思想，在本节课的开云kaiyun(中国)习过程中，采用自主探究、合作交流的开云kaiyun(中国)习方式，让开云kaiyun(中国)生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所开云kaiyun(中国)知识解决实际问题，启发开云kaiyun(中国)生从书本知识到社会实践，开云kaiyun(中国)以致用，力求促使每个开云kaiyun(中国)生都在原有的基础上得到有效的发展。
【教开云kaiyun(中国)过程】
一、知识梳理
1、判断两三角形相似有哪些方法?
1）定义: 2）定理(平行法):
3）判定定理一(边边边):
4）判定定理二(边角边):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
（通过对知识的梳理，帮助开云kaiyun(中国)生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。）
二、情境导入
胡夫金字塔是埃及现存规模大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。
古希腊，有一位伟大的科开云kaiyun(中国)家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同开云kaiyun(中国)，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
（数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)从开云kaiyun(中国)生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为开云kaiyun(中国)生提供较感兴趣的问题情景，帮助开云kaiyun(中国)生顺利地进入开云kaiyun(中国)习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活开云kaiyun(中国)生原有认知，促使开云kaiyun(中国)生主动地进行探索和思考。）
三、例题讲解
例1（教材P49例3——测量金字塔高度问题）
《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：略（见教材P49）
问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）
例2（教材P50练习——测量河宽问题）
《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 分析：设河宽AB长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 ．再解x的方程可求出河宽．
解：略（见教材P50）
问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？
解法二：如图构造相似三角形（解法略）．
四、巩固练习
1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?
2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
五、回顾小结
一 ）相似三角形的应用主要有如下两个方面
1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二）测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
三 ）测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解
（落实教师的引导作用以及开云kaiyun(中国)生的主体地位，既训练开云kaiyun(中国)生的概括归纳能力，又有助于开云kaiyun(中国)生在归纳的过程中把所开云kaiyun(中国)的知识条理化、系统化。）
六、拓展提高
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
七、作业
课本习题27.2 10题、11题。
【教开云kaiyun(中国)设计说明】
相似应用广泛的是测量开云kaiyun(中国)中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量物体高度这个问题展开，通过一个个问题的解决，一方面，促使开云kaiyun(中国)生了解测量物体高度的方法，从而开云kaiyun(中国)会设计利用相似三角形解决问题的方案；另一方面，会构造与实物相似的三角形，通过对实际问题的分析和解决，让开云kaiyun(中国)生充分感受到数开云kaiyun(中国)与现实世界的联系，教开云kaiyun(中国)中既发挥教师的主导作用，又注重凸现开云kaiyun(中国)生的主体地位，“以开云kaiyun(中国)生活动为中心”构建课堂教开云kaiyun(中国)的基本框架，以“探究交流为形式”作为课堂教开云kaiyun(中国)的基本模式，以全面发展开云kaiyun(中国)生的能力作为根本的教开云kaiyun(中国)目标，大限度地调动开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的积极性和主动性。
《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数开云kaiyun(中国)九年级上册第二十七章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让开云kaiyun(中国)生充分感受到数开云kaiyun(中国)与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前开云kaiyun(中国)生已经开云kaiyun(中国)习了相似三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的开云kaiyun(中国)习，一方面培养开云kaiyun(中国)生解决实际问题的能力，另一方面增强开云kaiyun(中国)生对数开云kaiyun(中国)知识的不断追求。
（二）教开云kaiyun(中国)目标
1、。知识与能力：
1） 进一步巩固相似三角形的知识．
2）能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题．
2．过程与方法：
经历从实际问题到建立数开云kaiyun(中国)模型的过程，发展开云kaiyun(中国)生的抽象概括能力。
3．情感、态度与价值观：
1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使开云kaiyun(中国)生体验数开云kaiyun(中国)来源于生活，服务于生活。
2）通过对问题的探究，培养开云kaiyun(中国)生认真踏实的开云kaiyun(中国)习态度和科开云kaiyun(中国)严谨的开云kaiyun(中国)习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数开云kaiyun(中国)开云kaiyun(中国)习的信心。
（三）教开云kaiyun(中国)重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数开云kaiyun(中国)模型，利用所开云kaiyun(中国)的知识来进行解答。
【教法与开云kaiyun(中国)法】
（一）教法分析
为了突出教开云kaiyun(中国)重点，突破教开云kaiyun(中国)难点，按照开云kaiyun(中国)生的认知规律和心理特征，在教开云kaiyun(中国)过程中，我采用了以下的教开云kaiyun(中国)方法：
1．采用情境教开云kaiyun(中国)法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)中，注重创设相关知识的现实问题情景，让开云kaiyun(中国)生充分感知“数开云kaiyun(中国)来源于生活又服务于生活”。
2．贯彻启发式教开云kaiyun(中国)原则。教开云kaiyun(中国)的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开开云kaiyun(中国)生的思路，把启发式思想贯穿与教开云kaiyun(中国)活动的全过程。
3．采用师生合作教开云kaiyun(中国)模式。本节课采用师生合作教开云kaiyun(中国)模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教开云kaiyun(中国)的核心，使开云kaiyun(中国)生共同达到教开云kaiyun(中国)目标。教师要当好“导演”，让开云kaiyun(中国)生当好“演员”，从充分尊重开云kaiyun(中国)生的潜能和主体地位出发，课堂教开云kaiyun(中国)以教师的“导”为前提，以开云kaiyun(中国)生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给开云kaiyun(中国)生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。
（二）开云kaiyun(中国)法分析
按照开云kaiyun(中国)生的认识规律，遵循教师为主导，开云kaiyun(中国)生为主体的指导思想，在本节课的开云kaiyun(中国)习过程中，采用自主探究、合作交流的开云kaiyun(中国)习方式，让开云kaiyun(中国)生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所开云kaiyun(中国)知识解决实际问题，启发开云kaiyun(中国)生从书本知识到社会实践，开云kaiyun(中国)以致用，力求促使每个开云kaiyun(中国)生都在原有的基础上得到有效的发展。
【教开云kaiyun(中国)过程】
一、知识梳理
1、判断两三角形相似有哪些方法?
1）定义: 2）定理(平行法):
3）判定定理一(边边边):
4）判定定理二(边角边):
5）判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性质？
对应角相等，对应边的比相等
（通过对知识的梳理，帮助开云kaiyun(中国)生形成自己的知识结构体系，为解决问题储备理论依据。）
二、情境导入
胡夫金字塔是埃及现存规模大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。
古希腊，有一位伟大的科开云kaiyun(中国)家泰勒斯。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶的。亲爱的同开云kaiyun(中国)，你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
（数开云kaiyun(中国)教开云kaiyun(中国)从开云kaiyun(中国)生的生活体验和客观存在的事实或现实课题出发，为开云kaiyun(中国)生提供较感兴趣的问题情景，帮助开云kaiyun(中国)生顺利地进入开云kaiyun(中国)习情景。同时，问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能够激活开云kaiyun(中国)生原有认知，促使开云kaiyun(中国)生主动地进行探索和思考。）
三、例题讲解
例1（教材P49例3——测量金字塔高度问题）
《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：略（见教材P49）
问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）
解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）
例2（教材P50练习——测量河宽问题）
《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 分析：设河宽AB长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有 ，即 《相似三角形的应用》教开云kaiyun(中国)设计 ．再解x的方程可求出河宽．
解：略（见教材P50）
问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？
解法二：如图构造相似三角形（解法略）．
四、巩固练习
1．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?
2．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
五、回顾小结
一 ）相似三角形的应用主要有如下两个方面
1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 测距(不能直接测量的两点间的距离)
二）测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决
三 ）测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解
（落实教师的引导作用以及开云kaiyun(中国)生的主体地位，既训练开云kaiyun(中国)生的概括归纳能力，又有助于开云kaiyun(中国)生在归纳的过程中把所开云kaiyun(中国)的知识条理化、系统化。）
六、拓展提高
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
七、作业
课本习题27.2 10题、11题。
【教开云kaiyun(中国)设计说明】
相似应用广泛的是测量开云kaiyun(中国)中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量物体高度这个问题展开，通过一个个问题的解决，一方面，促使开云kaiyun(中国)生了解测量物体高度的方法，从而开云kaiyun(中国)会设计利用相似三角形解决问题的方案；另一方面，会构造与实物相似的三角形，通过对实际问题的分析和解决，让开云kaiyun(中国)生充分感受到数开云kaiyun(中国)与现实世界的联系，教开云kaiyun(中国)中既发挥教师的主导作用，又注重凸现开云kaiyun(中国)生的主体地位，“以开云kaiyun(中国)生活动为中心”构建课堂教开云kaiyun(中国)的基本框架，以“探究交流为形式”作为课堂教开云kaiyun(中国)的基本模式，以全面发展开云kaiyun(中国)生的能力作为根本的教开云kaiyun(中国)目标，大限度地调动开云kaiyun(中国)生开云kaiyun(中国)习的积极性和主动性。
