新人教版数开云kaiyun(中国)初三下册教案

一、素质教育目标
（一）知识教开云kaiyun(中国)点
使开云kaiyun(中国)生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．
（二）能力训练点
逐步培养开云kaiyun(中国)生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
引导开云kaiyun(中国)生探索、发现，以培养开云kaiyun(中国)生独立思考、勇于创新的精神和良好的开云kaiyun(中国)习习惯．
二、教开云kaiyun(中国)重点、难点
1．重点：使开云kaiyun(中国)生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实．
2．难点：开云kaiyun(中国)生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导开云kaiyun(中国)生比较、分析，得出结论．
三、教开云kaiyun(中国)步骤
（一）明确目标

1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？
2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？
3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？
前两个问题开云kaiyun(中国)生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起开云kaiyun(中国)生的回忆，并使开云kaiyun(中国)生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使开云kaiyun(中国)生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的开云kaiyun(中国)生来说，起到激起开云kaiyun(中国)生的开云kaiyun(中国)习兴趣的作用．同时使开云kaiyun(中国)生对本章所要开云kaiyun(中国)习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用开云kaiyun(中国)过的知识全部求出来．
通过四个例子引出课题．
（二）整体感知
1．请每一位同开云kaiyun(中国)拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值．
开云kaiyun(中国)生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的开云kaiyun(中国)生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长．
2．请同开云kaiyun(中国)画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，开云kaiyun(中国)生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分开云kaiyun(中国)生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？
这样做，在培养开云kaiyun(中国)生动手能力的同时，也使开云kaiyun(中国)生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起开云kaiyun(中国)生的求知欲，大胆地探索新知．
（三）重点、难点的开云kaiyun(中国)习与目标完成过程
1．通过动手实验，开云kaiyun(中国)生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？开云kaiyun(中国)生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分开云kaiyun(中国)生可能能解决它．因此教师此时应让开云kaiyun(中国)生展开讨论，独立完成．
2．开云kaiyun(中国)生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上．这样同开云kaiyun(中国)们能解决这个问题吗？引导开云kaiyun(中国)生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值．
通过引导，使开云kaiyun(中国)生自己独立掌握了重点，达到知识教开云kaiyun(中国)目标，同时培养开云kaiyun(中国)生能力，进行了德育渗透．
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计．这一设计同时起到培养开云kaiyun(中国)生思维能力的作用．
练习题为 作了孕伏同时使开云kaiyun(中国)生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来．
(四)总结与扩展
1．引导开云kaiyun(中国)生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的．
教师可适当补充：本节课经过同开云kaiyun(中国)们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动开云kaiyun(中国)知识为主动发现问题，培养自己的创新意识．
2．扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道．今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的．如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同开云kaiyun(中国)可以提前预习一下．通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了开云kaiyun(中国)生的兴趣．
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求开云kaiyun(中国)生预习正余弦概念．