小开云kaiyun(中国)三年级奥数题大全:余数问题

　　1，1，13，5，9，17，31，57，105

　　答案与解析：

　　这个数列为类斐波那契数列，从第四项起后项为前三项之和.找规律得这个数列除以3的余数为1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，1，1，2 每13个数循环一次.22÷13=1……9 ，所以第22项除以3的余数为0 .